Nollställen och polynom

Antag att polynomet x^2 +px+q=0 har nollställena x=a och x=b

Då följer det av faktorsatsen att x^2 +px+q=(x-a)(x-b)=x^2 - (a+b)x + a*b

MIN FRÅGA:

Det fetstilta - varför blir det inte ngn rest också/hur vet man att det inte blir det?

Kolla in denna video, den förklarar varför.

Hej!

Det finns bara ett enda andragradspolynom $x^2+px+q$ som har nollställen $a$ och $b$ .

Andragradspolynomet $(x-a)(x-b)$ har nollställen $a$ och $b$ . Polynomet $x^2+px+q$ måste alltså vara samma sak som detta andragradspolynom.

Albiki

Det finns många, många andragradspolynom $kx^2 + px + q$ som har nollställena a och b, men det finns bara ett enda andragradspolynom som har nollställena a och b och som har en osynlig etta som koefficient för kvadrattermen.

Svara

Visa senaste svar