Nollställen av sin-ekvation

Hej!

Jag ska bestämma första derivatans nollställen av denna ekvation:

$\sin (2 x + \frac{π}{3})$

Jag tänker att man gör om talet för att enklare kunna derivera det. Bland annat att skriva $\sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ istället för radianen $\frac{π}{3}$ . Så att det blir:

$f (x) = \sin (2 x) + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vidare tänker jag att det blir:

$f' (x) = 2 \cos (2 x) + \frac{1}{2} \cos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Om jag nu ska hitta derivatans nollställen, bör jag sätta f'(x)=0 då?

$f' (x) = 0 0 = 2 \cos (2 x) + \frac{1}{2}$

Blir det då:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \cos (2 x)$

$\frac{2}{2} = 1 = \cos (2 x)$

sin(a+b) $\neq$ sin(a)+sin(b) (generellt)

Jag tycker att du skall derivera direkt och sedan sätta derivatan lika med 0.

Glöm inte bort kedjeregeln (som du använde i ditt exempel)

Hoppas det kan vara till lite hjälp!

KTH_Jonathan skrev :
Hoppas det kan vara till lite hjälp!

Blandar du ihop kedjeregeln med produktregeln?

Det borde väl gå att derivera direkt?

D sin(2x+pi/3)=2*cos(2x+pi/3)

Kedjeregeln ger 2:an framför cos eftersom du skall multiplicera med 'inre derivatan'

Sen måste man såklart sätta derivatan lika med noll o.s.v för att lösa uppgiften, jag har bara tagit upp deriveringen.

Du krånglar till det i onödan. Derivera funktionen direkt, och tänk på att du har en inre derivata. Eftersom pi/3 är en konstant ger den (nästan) inget extra krångel.

Svara

Visa senaste svar