Nollställen?

$y = - x^{2} - 6 x - 5$

Jag ska ta reda på nollställena till parabeln med ekvationen här ovan, men är lite osäker på hur jag gör. Jag vet (i stora drag) hur man använder pq-formeln, och när jag gör det får jag detta resultat:

$x^{2} + 6 x + 5 = 0 x = 3 \pm \sqrt{3^{2} - 5} x_{1} = 5 x_{2} = 1$

I facit står det dock att svaret blir:

$x_{1} = - 1 x_{2} = - 5$

Jag har ritat upp parabeln i ett koordinatsystem och kan rent grafiskt se att nollställena är negativa, samt deras värden, men jag kan inte riktigt förstå vad som är felet i mina beräkningar. Har jag använt pq-formeln fel? Skulle någon kunna vara snäll och hjälpa mig?

Tack på förhand!

Det ska stå x= -3

Du kan annars skriva ekvationen som: (x+1)(x+5)=0 då ser du nollställena enkelt.

Du har skrivit 3 istället för-3 (dvs p/2 istället för -p/2) i pq-formeln.

Tack så mycket! :)

Juste, glömde att det skulle vara ombytt tecken...

Soderstrom skrev:
Du kan annars skriva ekvationen som: (x+1)(x+5)=0 då ser du nollställena enkelt.

Smart!

grodan skrev:
Soderstrom skrev:
Du kan annars skriva ekvationen som: (x+1)(x+5)=0 då ser du nollställena enkelt.
Smart!

Kruxet är att det inte är jättelätt att se att $x^2+6x+5$ kan skrivas som $(x+1)(x+5)$ utan att först hitta nollställena 😀

Yngve skrev:
grodan skrev:
Soderstrom skrev:
Du kan annars skriva ekvationen som: (x+1)(x+5)=0 då ser du nollställena enkelt.
Smart!
Kruxet är att det inte är jättelätt att se att $x^2+6x+5$ kan skrivas som $(x+1)(x+5)$ utan att först hitta nollställena 😀

Jag brukar titta på konstanttermen för det mesta 5= 5*1 i detta fall och därefter faktorisera 😊

Soderstrom skrev:

Jag brukar titta på konstanttermen för det mesta 5= 5*1 i detta fall och därefter faktorisera 😊

Ja det går ju att gissa sig fram (t.ex. baserat på Rational root theorem).

Yngve skrev:
Soderstrom skrev:
Jag brukar titta på konstanttermen för det mesta 5= 5*1 i detta fall och därefter faktorisera 😊
Ja det går ju att gissa sig fram (t.ex. baserat på Rational root theorem).

x^2+6x+5=

= (x+3)^2 -9+5=

= (x+3)^2 -4=

=(x+3-2)(x+3+2)=

(x+1)(x+5)

Den metoden gillar jag mest. 😊😊

Soderstrom skrev:

x^2+6x+5=
= (x+3)^2 -9+5=
= (x+3)^2 -4=
=(x+3-2)(x+3+2)=
(x+1)(x+5)
Den metoden gillar jag mest. 😊😊

Ja det är en bra metod 👍

Soderstrom skrev:
Yngve skrev:
grodan skrev:
Soderstrom skrev:
Du kan annars skriva ekvationen som: (x+1)(x+5)=0 då ser du nollställena enkelt.
Smart!
Kruxet är att det inte är jättelätt att se att $x^2+6x+5$ kan skrivas som $(x+1)(x+5)$ utan att först hitta nollställena 😀
Jag brukar titta på konstanttermen för det mesta 5= 5*1 i detta fall och därefter faktorisera 😊

Du menar $(-1)(-5)=5$ .

Svara

Visa senaste svar