Nollrum

Hej! Jag har följande uppgift och löste den genom att lägga in nollvektorn i sista kollumnen och sedan radreducerade systemet. Som svar får jag då utryck för alla 5 x:en, varav 3 av x:en är fria. Är detta vad som efterfrågas eller jag har förstått uppgiften fel? Är det inte NulA jag bör ta fram?

Jo, precis. Nollrummet till den linjära avbildningen $T$ är mängden av alla vektorer i $\mathbf{R}^5$ som avbildas på nollvektorn. Om avbildningen kan skrivas med matrisen $\mathsf{A}$ , innebär det att

$\mathsf{A}\mathbf{x}=\mathbf{0}$ har icke-triviala lösningar.

Du har tänkt rätt.

Svara