Nollpunkterna till en sinuskurva

Godmorgon, vet jag postade en liknande uppgift för inte så längesedan men kommit upp ett frågetecken till

Har funktionen $f (x) = 2 \sin (2 x) - 1$ så ska jag finna nollpunkten, alltså f(x)=0, detta är inga problem men jag förstår inte följande, $2 \sin (2 x) - 1 = 0,$ . Det jag gör att jag för över ettan så det står $2 \sin (2 x) = 1$ , sen dela jag med 2 och får $\sin (2 x) = \frac{1}{2} s o m ä r (\frac{π}{6}) / (\frac{5 π}{6}),$ men i vissa uppgifter så delar dom först med 2 innan dom flyttar över 1an $(\sin (2 x) - 1 = \frac{0}{2}) - > \sin (2 x) = 1 - > \sin (2 x) = \frac{π}{2}$ ) då blir ju detta helt andra nollpunkter, hur ska jag veta när jag ska göra vad?

Med vänlig hälsning

Klarafardiga skrev :
... i vissa uppgifter så delar dom först med 2 innan dom flyttar över 1an $(\sin (2 x) - 1 = \frac{0}{2}) - > \sin (2 x) = 1 - > \sin (2 x) = \frac{π}{2}$ ) då blir ju detta helt andra nollpunkter, hur ska jag veta när jag ska göra vad?

Så kan man inte göra. Det går utmärkt att dividera med 2 först, men då måste hela vänsterledet divideras med 2:

$2 \sin (2 x) - 1 = 0$

$\frac{2 \sin (2 x) - 1}{2} = \frac{0}{2}$

$\sin (2 x) - \frac{1}{2} = 0$

$\sin (2 x) = \frac{1}{2}$

Så det blir samma ekvation till slut ändå.

Tack så hemskt mycket!

Men om inte 2an "-1" hade stått där, hade det gått att göra det då?

Klarafardiga skrev :
Tack så hemskt mycket!

Men om inte 2an "-1" hade stått där, hade det gått att göra det då?

Jag förstår inte vad du menar, kan du visa?

oj, blev märklige formulerat.

Om jag hade haft f(x)=2sin(2x)=0, då hade jag kunnat dela med två och få sin(2x)=0?

Klarafardiga skrev :
oj, blev märklige formulerat.
Om jag hade haft f(x)=2sin(2x)=0, då hade jag kunnat dela med två och få sin(2x)=0?

Javisst. Då får du:

$2 \sin (2 x) = 0$

$\frac{2 \sin (2 x)}{2} = \frac{0}{2}$

$\sin (2 x) = 0$

Du behöver inte vara orolig och försöka tänka på specialfall. Det blir alltid rätt om du löser ekvationen på "rätt sätt", dvs med balansmetoden (gör alltid samma sak med hela vänsterledet som du gör med hela högerledet).

Och du kan tänka så här: Att 2*sin(2x) = 0 innebär att sin(2x) = 0 är ju självklart egentligen: 2*"någonting" = 0. Då måste "någonting" vara lika med 0.

Perfekt! Tack Yngve!

Svara

Visa senaste svar