nollproduktsmetoden
2x(x + 4)(6 − 3x) = 0
x kan vara 0, (2*0)=0
x kan vara 4, (-4+4)=0
x kan vara 2, (6-3*2)= 0
Hur kan jag visa att detta stämmer? Behöver jag visa det på något mer sätt?
Du tänker rätt, antingen är
2x=0 => x=0 eller x+4=0 => x=-4 eller 6-3x=0 => 3x=6 => x=2
Hur kan jag kontrollera att det stämmer?
Sätt in dina tre x-värden, ett i taget, i VL och konstatera att värdet blir 0.
hur menar du med ett i taget? Att jag sätter in x=0 (alla tre x) sedan x=2 osv?
2*0(0+4)(6-3*0)=0 ????????
Ja, nu har du kontrollerat den första lösningen.
Steg 1: Kontrollera att x = 0 är en lösning.
Om x = 0 så är vänsterledet lika med 2•0•(0+4)•(6-(3•0)), vilket är lika med 0•4•6,vilket är lika med 0. Även högerledet är lika med 0, alltså stämmer det.
Steg 2: Kontrollera att x = -4 -är en lösning.
Om x = -4 såär vänsterledet lika med 2•(-4)•(-4+4)•(6-3•(-4)), vilket är lika med (-8)•0•18, vilket är lika med 0. Även högerledet är lika med 0, alltså stämmer det.
Steg 3: Kontrollera att x = 2 -är en lösning.
Kan du göra detta själv?
2*(2)*(2+4)(6-3*(2))
(4)*6*0= 0 ?
Ja det stämmer. Är då vänsterledet lika med högerledet?
ja
Bra, då har du kontrollerat även den lösningen.
