Nollproduktsmetoden
Försöker nöta in nollproduktsmetoden så att jag kan tillämpa den vid problemslösningsuppgifter. Hur jag än gör så fastnar den inte. Jag förstår själva metoden att om produkten är noll så måste en av faktorerna vara noll och den andra ta ut den andra.
Problemet är när det kommer till uppgifter som t.ex.
5x^2+8x=0
Då vill jag skriva hela ledet för att inte missa något:
5x*5x+8x=0
Det är nu jag kör fast. Ska det vara:
5x(+8)=0 ?
Du börjar med att bryta ut x
5x^2+8x=0 ----> x ( 5x+8 ) = 0
Nu kan du tänka att antingen är x:et framför parentesen = 0
eller
så är hela innehållet i parentesen = 0 (dvs 5x+8 = 0)
Gör man detta för att "få bort" kvadraten? Dessutom hur får jag två svar? Ett svar är ju alltid x1=0, men i det här fallet vad är x2?
5*_+8=0
Ja, så kan man ju säga.
Ekvationen 5x^2+8x=0 kan ju lösas med pq-formeln också men det är onödigt krångligt,
nollpunktsmetoden är enklare på den här typen av ekvation.
Ekvationen 5x^2+8x-12=0 kan du inte lösa med nollpunktsmetoden.
I ditt första inlägg gör du ett (slarv?) fel. 5x^2 är inte samma sak som (5x)*(5x). 5x^2 betyder 5*x^2=5*x*x
Ja just det! Hänger fortfarande inte med hur jag ska räkna. Har ett annat exempel:
40x+10x^2=0
830318jess skrev:Ja just det! Hänger fortfarande inte med hur jag ska räkna. Har ett annat exempel:
40x+10x^2=0
Börja med att bryta ut x
40x + 10x^2 = 0 ---------> x ( 40 + 10x ) = 0
Du ska få två svar på x eftersom det är en andragradsekvation från början
Det ena svaret är x=0 ( dvs x:et framför parentesen = 0 )
Det andra svaret på x får du om du sätter parentesen = 0 och räknar ut x:et inne i parentesen,
dvs så här ( 40 + 10x ) = 0 Vad blir det ?
Kan du förklara hur jag "bryter" ut x? Det är där skon klämmer för mig.
Hur gör jag för att komma från:
40x+10x^2=0
till
10x(4+x)=0
Om det går att dividera alla termer med något så kan man "bryta ut" det.
40x + 10x^2 = 0
Här går det att dividera alla termer med x
men att göra bara det skulle ju förändra ekvationen så därför måste det som "bryts ut" stå framför parentesen
sedan kan du förkorta x mot x i bråken
EDIT: jag bröt ut x - du bröt ut 10x - det går lika bra
"bryta ut" är motsatsen till "multiplicera in"
när du har brutit ut kan du kontrollera dig själv genom att multiplicera in igen
och se att du fått tillbaka den ursprungliga ekvationen
40x+10x^2=0
bryt ut 10x - då blir det
10x ( 4 + x ) = 0
multiplicera in 10x i parentesen
( 10x*4 + 10x*x )
40x+10x^2=0
