Nollhypotes

Hej, jag försöker lösa upg:

En produkt säljs i två olika förpackningar. I en stor marknadsundersökning konstaterar man attatt 138 män av 200 föredrar den ena förpackning. Av 300 kvinnor ör det 186 som föredrarsamma förpackning. Vad blir det observerade testvärdet? Beräkna även p-värdet. 

Såhär gjorde jag:

$$\begin{gathered} P\left(man\right)=\frac{138}{200}=0,69 \\ P\left(kvinna\right)=\frac{186}{300}=0,62 \\ P=\frac{186+138}{500}=0,648 \\ Z=\frac{P_{man}-P_{kvi}}{P(1-P)({\displaystyle \frac{1}{n_1}}+{\displaystyle \frac{1}{n_2}})}=\frac{0,69-0,62}{0,648(1-0,648)\left({\displaystyle \frac{1}{200}}+{\displaystyle \frac{1}{300}}\right)}=36,826 \end{gathered}$$

Lösningsexemplet har fått samma sannolikheter, n och använder samma formel, men de får Z=1,61. Hur kommer detta sig?

Testade formeln: $Z=\frac{P_1+P_2}{\sqrt{{\displaystyle \frac{P_1+P_2}{n}}}}=1,36$, och kommer alltså närmre men ej exakt.