Noll i nämnaren

Hej, jag vet inte hur jag ska få fram den vågräta asymptoten genom att räkna. Det finns en förklaringsruta i boken där det står om täljarens grad är mindre än nämnaren har funktionen x-axeln som vågrät asymptot. Så jag fick fram svaret genom det men inte på det algebraiska sättet. Hur kommer jag vidare?

$\overset{l i m}{x \to \infty} \frac{2 x}{x (x - \frac{1}{x})} = \frac{2}{x - \frac{1}{x}}$

Sen fastnade jag

$\frac{2}{x - \frac{1}{x}} = \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{1 - \frac{1}{x^{2}}}$ $\to$ $0 \cdot \frac{2}{1 + 0} = 0 \cdot 2 = 0$ , då $x \to \infty$ .

Svara