NOG vt 2001 Uppgift 19
Jag har stött på problem med uppgift 19 i NOG och skulle uppskatta er hjälp. Uppgiften lyder:
I kön till en biografkassa står ett antal personer som ska se antingen en film med en åldersgräns på 11 år eller en film med en åldersgräns på 15 år. Hur många ska se filmen med åldersgränsen 11 år?
(1) Ytterligare åtta personer, som alla ska se filmen med åldersgränsen 15 år, ställer sig i kön. Då utgör personerna som ska se filmen med åldersgränsen 11 år en fjärdedel av kön.
(2) Av de personer som står i den ursprungliga kön är det sex fler som ska se filmen med åldersgränsen 15 år än filmen med åldersgränsen 11 år.
Tillräcklig information för lösningen erhålls:
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Här är vad jag har försökt hittills:
Jag har tänkt att om vi antar att det totala antalet personer i kön är x, kan vi använda påstående (1) för att få fram förhållandet mellan antalet personer som ska se filmen med åldersgränsen 11 år och antalet personer som ska se filmen med åldersgränsen 15 år.
Enligt (1) utgör personerna som ska se filmen med åldersgränsen 11 år en fjärdedel av kön. Det innebär att antalet personer som ska se filmen med åldersgränsen 11 år är x/4. Detta i sig självt säger inte så mycket om hur många som ska se filmen som har en åldersgräns på 11 år, eftersom vi inte har förhållandet mellan de som ska se filmen som har en åldersgräns på 15 år med gränsen på 11 år, eller någon information om totala antalet som är i kön.
Enligt (2) är det sex fler som ska se filmen som har en åldersgräns på 15 år än den som har en åldersgräns på 11 år. Men här har vi också ingen information om totala antalet, så det går inte att säga något om varderas antal besökare.
Jag är dock osäker på hur man kan kombinera information (1) och (2) för att lösa uppgiften.
Prova att kalla de ursprungliga antalen som står i kö för a respektive b.
Laguna skrev:Prova att kalla de ursprungliga antalen som står i kö för a respektive b.
Enligt påstående (1): det totala antalet personer som ska se filmen med åldersgränsen 11 år lika med a, och antalet personer som ska se filmen med åldersgränsen 15 år blir b + 8. Detta påstående ger oss förhållandet att a är en fjärdedel av det totala antalet personer i kön, dvs a = (b+8)/4.
Enligt påstående (2): b = a + 6 är enda informationen vi får.
Kombinerar vi de så har vi två ekvationer, och två okända, räcker inte informationen då för att lösa ut vad a är (det vi är intresserad av) i uppgiften?
Det kanske det gör.
Kanske?
Svaret är C, men har jag tänkt rätt fram till svaret? Eller har jag rätt av fel anledningar?
Om svaret är C så kan du få fram värdena på a och b, och verifiera dem mot påståendena. Gör det.
Dani163 skrev:Kanske?
Svaret är C, men har jag tänkt rätt fram till svaret? Eller har jag rätt av fel anledningar?
Du har resonerat helt rätt, bra!
Ett villkor (en ekvation) för två obekanta räcker inte för att lösa uppgiften. Två oberoende ekvationer krävs för att lösa två obekanta.