NOG-uppgift hastigheter (rörelse i samma riktning)
NOG-uppgift nr 25. VT 2014 HP.
Två personer ska springa ikapp. Båda startar samtidigt och springer med konstanta hastigheter. Hur mycket längre tar det för den långsammare personen än för den snabbare personen att springa 400 meter?
(1) Den långsammare personens konstanta hastighet är 14,4 km/h.
(2) När den snabbare personen efter 80 sekunder har sprungit 400meter är den långsammare personen 80 meter efter.
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Mitt tankesätt angående uppgiften:
Information (1) Den långsammare personens konstanta hastighet är 14,4 km/h, ger inget svar på frågan, då man också måste veta den snabbare personens sträcka & tid eller konstanta hastighet. Informationen räcker inte för att besvara frågan. Svarsalternativen A och D stryks därför bort.
Information (2) När den snabbare personen efter 80 sekunder har sprungit 400meter är den långsammare personen 80 meter efter. Här tänker jag att man får reda på hur lång tid det tar för den snabbare personen att springa sträckan, men sen tar det stopp. Jag räknade ut svaret på frågan utifrån information B, men finns det något snabbare sätt som man kan se på en gång, att alternativ B räcker - utan att räkna ut svaret på frågan?
Jag vet att jag inte behöver räkna ut några riktiga siffror, men märker att jag inte förstår hur man kan se "direkt" att information B räcker för frågan utan min lösning nedan (tidskrävande uträkning).
Min uträkning utifrån Information (2):
Snabbare springaren springer 400 m (sträcka) på 80 sekunder.
Långsammare springaren springer 400 m (sträcka) på x sekunder. Den långsamma springaren är 80meter efter den snabba springaren som sprungit 400 m på tiden 80 sekunder. Jag tänker att man tar 400m-80m = 320m.
Långsamma springaren springer 320m på 80 sekunder. På 1 sekund springer den långsamma springaren: 320m/80s = 4m. Den långsamma springarens hastighet är 4m/s. För att svara frågan:
tiden = sträcka/hastighet
Tiden för långsamme springaren att springa hela sträckan på 400m: 400m/4m/s = 100s
Hur mycket längre tid tar det för den långsammare personen än för den snabbare personen att springa 400meter?
Långsamma springarens tid (100sekunder) - snabba springarens tid (80sekunder) = svaret på frågan.
100s-80s = 20s
Svar: Det tar den långsammare springaren 20 sekunder längre att springa 400 meter. Det går att svara på frågan utifrån information 2. Rätt svar är därför B.
Högskoleproven är lite knepiga eftersom tiden kräver att man studerar svarsalternativen först.
I det här fallet ser du raskt att du får veta en hel del i 2) men kan lätt luras att du behöver 1)
Tricket den här gången är att det står att båda springer med konstanta hastigheter i informationen.
Då förstår man raskt att det är möjligt att räkna ut allt med uppgifterna i 2)
I NOG-uppgiften blir det i det här fallet viktigt att man inte börjar räkna på något för då tappar man tid.
Sedan beror det på vad du vill använda frågorna till? Är det för att träna matten går det ju inte att resonera som jag gör.
ConnyN skrev:Högskoleproven är lite knepiga eftersom tiden kräver att man studerar svarsalternativen först.
I det här fallet ser du raskt att du får veta en hel del i 2) men kan lätt luras att du behöver 1)
Tricket den här gången är att det står att båda springer med konstanta hastigheter i informationen.
Då förstår man raskt att det är möjligt att räkna ut allt med uppgifterna i 2)I NOG-uppgiften blir det i det här fallet viktigt att man inte börjar räkna på något för då tappar man tid.
Sedan beror det på vad du vill använda frågorna till? Är det för att träna matten går det ju inte att resonera som jag gör.
Tack för feedbacken! Jag håller med om tidspressen för NOG-uppgifter och att man inte ska räkna. Jag vill använda frågorna till att utveckla mitt tankesätt angående NOG-uppgifter, då jag tappar tid med uträkningar ibland. Jag antar att man måste tänka logiskt, får man endast den långsamma springarens hastighet (ett känt värde), så kan jag aldrig räkna ut hur mycket längre tid det tar för den långsamma att springa. Visserligen kan man räkna ut den långsamme springarens tid för hela sträckan 400m enligt info (1), men man vet inte hur mycket längre tid det är jämfört med den snabba springaren.
Är du med på att man kan räkna fram svaret om man har bägge löparnas hastigheter?
Det är precis vad man har: 400m / 80s respektive (400-80)m / 80s.
Bubo skrev:Är du med på att man kan räkna fram svaret om man har bägge löparnas hastigheter?
Det är precis vad man har: 400m / 80s respektive (400-80)m / 80s.
Tack! Nu trillade poletten ner! Mitt resonemang var lite för krångligt med uträkningen.
