Nog uppgift
Hej!
Hur kan man på snabba sättet lösa denna fråga?
Hej.
Det absolut snabbaste sättet är att direkt konstatera att varken (1) eller (2) var för sig ger tillräcklig information.
Då finns endast två alternativ kvar och om man har ont om tid så chansar man, vilket ger 50 % chans att få rätt.
Om man har lite mer tid så kan man göra ett snabbt test på antagandet att (1) tillsammans med (2) kan ge tillräcklig information:
Att 5 personer har medelåldern 30 år innebär att den sammanlagda åldern är 5*30 = 150 år.
Räkna nu vidare på vad som händer med den sammanlagda åldern och antalet passagerare vid stoppet på första våningen.
Känns det som att det går att komma fram till den nya medelåldern på det sättet?
Yngve skrev:Hej.
Det absolut snabbaste sättet är att direkt konstatera att varken (1) eller (2) var för sig ger tillräcklig information.
Då finns endast två alternativ kvar och om man har ont om tid så chansar man, vilket ger 50 % chans att få rätt.
Om man har lite mer tid så kan man göra ett snabbt test på antagandet att (1) tillsammans med (2) kan ge tillräcklig information:
Att 5 personer har medelåldern 30 år innebär att den sammanlagda åldern är 5*30 = 150 år.
Räkna nu vidare på vad som händer med den sammanlagda åldern ich antalet passagerare vid stoppet på plan 1.
Jag har kört fast på första påståendet men jag förstod ej vad det har med frågan att göra så jag tittade på (2) och där blir det väl medelvärdet av 5 personer är 30 och som du säger den sammanlagda åldern blir 150 år. Men sen vet jag ej riktigt hur jag ska svara på frågan än att tänka att (1) tillsammans med (2) svarar på frågan utan att ha gjort beräkningar.
destiny99 skrev:
Jag har kört fast på första påståendet men jag förstod ej vad det har med frågan att göra
Det har med frågan att göra såtillvida att totalåldern ändras.
så jag tittade på (2) och där blir det väl medelvärdet av 5 personer är 30 och som du säger den sammanlagda åldern blir 150 år. Men sen vet jag ej riktigt hur jag ska svara på frågan..
- Hur stor är totalåldern efter första våningen?
- Hur många personer finns i hissen efter första våningen?
- Går det då att säga vad medelåldern efter första våningen är?
Du behöver ju inte genomföra beräkningarna om du inte vill/hinner. Men det är inte heller förbjudet att göra det.
Yngve skrev:destiny99 skrev:Jag har kört fast på första påståendet men jag förstod ej vad det har med frågan att göra
Det har med frågan att göra såtillvida att totalåldern ändras.
så jag tittade på (2) och där blir det väl medelvärdet av 5 personer är 30 och som du säger den sammanlagda åldern blir 150 år. Men sen vet jag ej riktigt hur jag ska svara på frågan..
- Hur stor är totalåldern efter första våningen?
- Hur många personer finns i hissen efter första våningen?
- Går det då att säga vad medelåldern efter första våningen är?
Du behöver ju inte genomföra beräkningarna om du inte vill/hinner. Men det är inte heller förbjudet att göra det.
1. 150 år?
2. 4 st?
3. Ja jag tror det blir 30*4 =120 år?
1. Nej.
2. Nej.
3. Nej.
destiny99 skrev:
1. 150 år?
Nej, när hissen lämnar bottenvåningen är totalåldern 5*30 = 150 år, men på första våningen kliver ju en person ur och en annan person kliver in. Dessa personer är inte lika gamla. Den som kliver in är 10 år äldre än den som kliver ur. Totalåldern höjs alltså med 10 år.
2. 4 st?
Nej, när hissen lämnar bottenvåningen är antalet passagerare 5, men på första våningen kliver ju en person ur och en annan person kliver in. Det kliver alltså in lika många som klicer ur. Antalet passagerare ändras inte av detta.
Yngve skrev:destiny99 skrev:1. 150 år?
Nej, när hissen lämnar bottenvåningen är totalåldern 5*30 = 150 år, men på första våningen kliver ju en person ur och en annan person kliver in. Dessa personer är inte lika gamla. Den som kliver in är 10 år äldre än den som kliver ur. Totalåldern höjs alltså med 10 år.
2. 4 st?
Nej, när hissen lämnar bottenvåningen är antalet passagerare 5, men på första våningen kliver ju en person ur och en annan person kliver in. Det kliver alltså in lika många som klicer ur. Antalet passagerare ändras inte av detta.
Jag tror ej jag hänger med riktigt.
Vi tar ett exempel med påhittade tal.
Hissen avgår från bottenvåningen.
I hissen befinner sig då 5 personer om alla är 30 år gamla. Totalåldern är 5*30 = 150 år och medelåldern är 150/5 = 30 år.
På första våningen händer två saker;
- En person kliver ur hissen. Då minskar totalåldern med 30 år, från 150 till 120 år. Samtidigt minskar antalet personer i hissen, från 5 till 4.
- En annan person kliver in i hissen. Denna person är 10 år äldre än den person som klev in i hissen, alltså 30+10 = 40 år. Totalåldern ökar nu från 120 till 160 år. Samtidigt ökar antalet personer i hissen, från 4 till 5.
När detta passagerarbyte är klart så har alltså totalåldern ökat från 150 till 160 år Samtidigt som antalet passagerare kvarstår vid 5.
====
Blev det tydligare då?
Yngve skrev:Vi tar ett exempel med påhittade tal.
Hissen avgår från bottenvåningen.
I hissen befinner sig då 5 personer om alla är 30 år gamla. Totalåldern är 5*30 = 150 år och medelåldern är 150/5 = 30 år.
På första våningen händer två saker;
- En person kliver ur hissen. Då minskar totalåldern med 30 år, från 150 till 120 år. Samtidigt minskar antalet personer i hissen, från 5 till 4.
- En annan person kliver in i hissen. Denna person är 10 år äldre än den person som klev in i hissen, alltså 30+10 = 40 år. Totalåldern ökar nu från 120 till 160 år. Samtidigt ökar antalet personer i hissen, från 4 till 5.
När detta passagerarbyte är klart så har alltså totalåldern ökat från 150 till 160 år Samtidigt som antalet passagerare kvarstår vid 5.
====
Blev det tydligare då?
Jag har svårt att hänga med på logiken i 1) och 2).
1) hur vet du att totalåldern minskar med 30 år bara för att en person kliver ut hissen? Den matematiken hänger jag ej med på. Vidare säger du att antal personer sjunker från 5 till 4. Den biten är jag med.
2) du säger att den som kliver in är 10 år äldre än den som kliver ut. Varför adderar du 30 med 10? Hur kan det vara så att antalet passeragerare är 5 st när vi gick från 4 till 5 st i punkt 2)?
destiny99 skrev:Jag har svårt att hänga med på logiken i 1) och 2).
1) hur vet du att totalåldern minskar med 30 år bara för att en person kliver ut hissen?
Att alla i hissen var 30 år gamla var bara något jag hittade på för att illustrera hur totalåldern ändras på våning 1.
Vi spinner vidare på det och namnger karaktärerna: I hissen befinner sig Alma, Sven, Johan, Anna och Göran. Alla är 30 år gamla. Deras totalålder är 5*30 = 150 år.
Om Alma kliver ur så är det bara 4 st 30-åringar kvar. Då är totalåldern 4*30 = 120 år, dvs totalåldern har minskat med 30 år.
Den matematiken hänger jag ej med på. Vidare säger du att antal personer sjunker från 5 till 4. Den biten är jag med.
Laguna skrev:1. Nej.
2. Nej.
3. Nej.
Hur effektivt tyckte du detta inlägg var för att hjälpa destiny99? Läs gärna Yngves inlägg #7 om du vill se ett exempel på ett bättre svar.
Om ditt inläggs obefintliga nyans berodde på tidsbrist kan du nästa gång avvakta med att svara tills att du har mer tid.
Det kanske var dumt av mig att blanda in fiktiva värden på åldrar.
Vi kan istället säga att den person som kliver ur hissen är x år gammal.
Då minskar totalåldern med x år, från 150 till (150-x) år.
Sedan kliver en annan person som är 10 år äldre, dvs (x+10) år gammal, in i hissen. Då blir totalåldern (150-x)+(x+10) = 160 år.
Efter bytet har totalåldern alltså ökat med 10 år, oavsett hur gammal den person som klev ur hissen var.
Yngve skrev:Det kanske var dumt av mig att blanda in fiktiva värden på åldrar.
Vi kan istället säga att den person som kliver ur hissen är x år gammal.
Då minskar totalåldern med x år, från 150 till (150-x) år.
Sedan kliver en annan person som är 10 år äldre, dvs (x+10) år gammal, in i hissen. Då blir totalåldern (150-x)+(x+10) = 160 år.
Efter bytet har totalåldern alltså ökat med 10 år, oavsett hur gammal den person som klev ur hissen var.
Hur fick du till 160 år ? Vad menar du med det hät stycket?
"Efter bytet har totalåldern alltså ökat med 10 år, oavsett hur gammal den person som klev ur hissen var"? Vad menar du med byte?
destiny99 skrev:
Hur fick du till 160 år ? Vad menar du med det hät stycket?
"Efter bytet har totalåldern alltså ökat med 10 år, oavsett hur gammal den person som klev ur hissen var"? Vad menar du med byte?
Detta byte:
Yngve skrev:destiny99 skrev:Hur fick du till 160 år ? Vad menar du med det hät stycket?
"Efter bytet har totalåldern alltså ökat med 10 år, oavsett hur gammal den person som klev ur hissen var"? Vad menar du med byte?
Detta byte:
Är bytet alltså när en person kliver in i hissen och kliver ut ur hissen? Det här med att totalåldern ökar med 10 år är jag osäker äver om jag förstår..
destiny99 skrev:Är bytet alltså när en person kliver in i hissen och kliver ut ur hissen?
Ja.
En person kliver ur hissen på första våningen. Samtidigt kliver en annan person in i hissen.
Det är detta jag kallar "byte av passagerare".
Det här med att totalåldern ökar med 10 år är jag osäker äver om jag förstår..
Personen som kliver ur hissen är x år gammal.
Personen som kliver in i hissen är 10 år äldre, dvs x+10 år gammal.
150-x+(x+10) = 150-x+x+10 = 150 + 10 = 160.
Yngve skrev:destiny99 skrev:Är bytet alltså när en person kliver in i hissen och kliver ut ur hissen?
Ja.
En person kliver ur hissen på första våningen. Samtidigt kliver en annan person in i hissen.
Det är detta jag kallar "byte av passagerare".
Det här med att totalåldern ökar med 10 år är jag osäker äver om jag förstår..
Personen som kliver ur hissen är x år gammal.
Personen som kliver in i hissen är 10 år äldre, dvs x+10 år gammal.
150-x+(x+10) = 150-x+x+10 = 150 + 10 = 160.
Aa okej så om totalåldern är 160 år. Så måste det betyda det är 150 år som är medelåldern för personen som kliver ut ur hissen på första våning?
destiny99 skrev:
Aa okej så om totalåldern är 160 år. Så måste det betyda det är 150 år som är medelåldern för personen som kliver ut ur hissen på första våning?
Jag förstår inte vad du menar, kan du försöka förtydliga?
Yngve skrev:destiny99 skrev:Aa okej så om totalåldern är 160 år. Så måste det betyda det är 150 år som är medelåldern för personen som kliver ut ur hissen på första våning?
Jag förstår inte vad du menar, kan du försöka förtydliga?
Jag undrar bara vad svaret på frågan är och om det är meningen att vi ska svara på frågan då dett är en nog fråga. Vi snackade om i #17 att totalåldern är 160 år gammal för personer som kliver in och ut ur hissen. Men vad blir svaret på frågan om man vill välja rätt alternativ?
Svaret är att (1) tillsammans med (2) ger tillräcklig information och det är inte meningen att man faktiskt ska beräkna medelåldern.
Men svaret "(1) tillsammans med (2)" är inte viktigt i sig, det viktiga är att du förstår varför det blir så.
Yngve skrev:Svaret är att (1) tillsammans med (2) ger tillräcklig information och det är inte meningen att man faktiskt ska beräkna medelåldern.
Men svaret "(1) tillsammans med (2)" är inte viktigt i sig, det viktiga är att du förstår varför det blir så.
Varför är det rätt svar? Varför är de andra felaktiga och hur vet man det utan att ha räknat? Jag har ej kollat på alternativen samtidigt som vi resonerade för att undvika distraktioner.
Du säger att vi ej behöver räkna medelåldern som uppgiften frågar oss om. Men hur kan man lista ut att man ej behöver det intuitivt?
Yngve skrev:Hej.
Det absolut snabbaste sättet är att direkt konstatera att varken (1) eller (2) var för sig ger tillräcklig information.
Då finns endast två alternativ kvar och om man har ont om tid så chansar man, vilket ger 50 % chans att få rätt.
Om man har lite mer tid så kan man göra ett snabbt test på antagandet att (1) tillsammans med (2) kan ge tillräcklig information:
Att 5 personer har medelåldern 30 år innebär att den sammanlagda åldern är 5*30 = 150 år.
Fortsättningen: Efter passagerarbytet på första våningen är totalåldern 160 år och vi vet då att vi kan beräkna den nya medelåldern, utan att behöva göra det.
======
Svar på din fråga om hur man kan veta detta intuitivt är att det kommer med vana/träning.
