NOG uppgift 22 2001
Hej! Jag undrar om jag har tänkt rätt i denna uppgiften, jag fick fram att det exakta svaret är: Erik har plockat 24 st äpplen, detta svar fick jag genom att kombinera båda informationerna. Obs! Vet att man ej ska räkna ut det exakta svaret väl på provet men gör det för att lära mig att förstå uppgiften bättre!:)
Tacksam för svar!:)
Med lite halvslarviga beräkningar får jag det till 21 äpplen, men jag kan ha missat något. Prova gärna ditt svar. Hur många äpplen får Johan? Hur många får Peter? Blir det då ett äpple kvar till Andreas? :)
Smutstvätt skrev:Med lite halvslarviga beräkningar får jag det till 21 äpplen, men jag kan ha missat något. Prova gärna ditt svar. Hur många äpplen får Johan? Hur många får Peter? Blir det då ett äpple kvar till Andreas? :)
Hmmm nu fick jag det till 27 st äpplen totalt… tänkte att av de äpplen Erik ger bort (E/3) så får Johan enligt (1) (E/6)+0,5 äpplen och Peter får enligt (2) ((E+3)/12)+0,5 äpplen och enligt grundinformationen får Andreas 1 äpple. Summan av det totala antalet äpplen som Johan, Peter och Andreas får ska vara ekvivalent med den andel äpplen Erik ger bort➡️ J+P+A=E/3 ➡️ Ekvationen blir: 
(Notera att det inte är givet att 3 ekv och 3 obekanta => lösbart, men här hade vi tur, ekvationerna är oberoende av varandra.)
Man kan lösa det här utan ekvationer, om man arbetar bakifrån. Till sist fick Andreas ett enda äpple. Innan dess fick Peter hälften av de äpplen som fanns kvar plus ½ äpple, d v s innan de delade på äpplena fanns det 3 stycken, så Peter får två äpplen. Johan måste ha fått 4 äpplen - det var 7 innan de delade. Det var alltså 21 äpplen från början.
Smart metod, @Smaragdalena! Lätt att förstå, och välfungerande samtidigt. :)
Smaragdalena skrev:Man kan lösa det här utan ekvationer, om man arbetar bakifrån. Till sist fick Andreas ett enda äpple. Innan dess fick Peter hälften av de äpplen som fanns kvar plus ½ äpple, d v s innan de delade på äpplena fanns det 3 stycken, så Peter får två äpplen. Johan måste ha fått 4 äpplen - det var 7 innan de delade. Det var alltså 21 äpplen från början.
Jag förstår inte riktigt men vill gärna förstå😮💨 Jag förstår inte hur du kommer fram till att det var 3 st äpplen innan Peter fick sista delen
När man läser viss (kommersiell) litteratur i ämnet framgår det med viss tydlighet att för ett effektivt lösande av NOG-uppgifter skall man fokusera på antalet ekvationer och antalet obekanta, mer än att exakt lösa uppgiften med div. knep. Det handlar alltså mera om att tänka sig en lösning, än att aktivt lösa den, vilket är tidsspill.
E.E.K skrev:Smaragdalena skrev:Man kan lösa det här utan ekvationer, om man arbetar bakifrån. Till sist fick Andreas ett enda äpple. Innan dess fick Peter hälften av de äpplen som fanns kvar plus ½ äpple, d v s innan de delade på äpplena fanns det 3 stycken, så Peter får två äpplen. Johan måste ha fått 4 äpplen - det var 7 innan de delade. Det var alltså 21 äpplen från början.
Jag förstår inte riktigt men vill gärna förstå😮💨 Jag förstår inte hur du kommer fram till att det var 3 st äpplen innan Peter fick sista delen
Vi kan tänka i två steg – det halva äpplet, samt halva mängden kvarvarande äpplen.
Andreas var kvar med ett enda äpple. Den som fick äpplen näst sist var Peter, och han fick hälften av de äpplen som var kvar efter att Johan fått sina äpplen, plus ett halvt äpple.
Andreas fick i slutändan ett äpple, men innan dess fick Peter ett halvt äpple. Innan Peter fick det halva äpplet, men efter att Peter fått halva mängden kvarvarande äpplen, fanns det då ett och ett halvt äpple kvar.
Nu går vi till halva äppelmängden. Peter fick halva mängden kvarvarande äpplen. Efter att Peter fått hälften fanns det 1,5 äpplen kvar. Innan Peter fick halva mängden måste det därför ha funnits äpplen kvar (efter Johan). :)
Smutstvätt skrev:E.E.K skrev:Smaragdalena skrev:Man kan lösa det här utan ekvationer, om man arbetar bakifrån. Till sist fick Andreas ett enda äpple. Innan dess fick Peter hälften av de äpplen som fanns kvar plus ½ äpple, d v s innan de delade på äpplena fanns det 3 stycken, så Peter får två äpplen. Johan måste ha fått 4 äpplen - det var 7 innan de delade. Det var alltså 21 äpplen från början.
Jag förstår inte riktigt men vill gärna förstå😮💨 Jag förstår inte hur du kommer fram till att det var 3 st äpplen innan Peter fick sista delen
Vi kan tänka i två steg – det halva äpplet, samt halva mängden kvarvarande äpplen.
Andreas var kvar med ett enda äpple. Den som fick äpplen näst sist var Peter, och han fick hälften av de äpplen som var kvar efter att Johan fått sina äpplen, plus ett halvt äpple.
Andreas fick i slutändan ett äpple, men innan dess fick Peter ett halvt äpple. Innan Peter fick det halva äpplet, men efter att Peter fått halva mängden kvarvarande äpplen, fanns det då ett och ett halvt äpple kvar.
Nu går vi till halva äppelmängden. Peter fick halva mängden kvarvarande äpplen. Efter att Peter fått hälften fanns det 1,5 äpplen kvar. Innan Peter fick halva mängden måste det därför ha funnits äpplen kvar (efter Johan). :)
Tack nu förstår jag! Hade dock aldrig kunnat tänka så ”logiskt och strategiskt” under tidspress 😅
Ska jag vara ärlig hade jag också gått direkt på algebra om jag skulle lösa uppgiften helt och hållet. :)
