NOG Uppgift 2011 upg 27
27. I en urna finns det 20 lika stora enfärgade kulor. Jan-Olof tar slumpmässigt två kulor
ur urnan. Vad är sannolikheten att båda kulorna är gröna?
(1) I urnan finns det 5 gröna, 4 röda och 6 blå kulor.
(2) I urnan finns det 4 röda, 6 blå och 5 vita kulor.
Ska egentligen vara en enkel uppgift. Kvantitet 2 säger att det finns 15 icke gröna kulor, hur vet jag att de resterande är gröna? de kan lika gärna va 2 rosa och 3 gröna liksom. Med denna informationen svarade jag A men tydligen var det fel.
Enbart (1) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns, eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Enbart (2) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Men om du kombinerar (1) och (2) så vet du hur många gröna kulor det finns, eftersom det då inte finns några kulor med okänd färg.
Yngve skrev:Enbart (1) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns, eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Enbart (2) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Men om du kombinerar (1) och (2) så vet du hur många gröna kulor det finns, eftersom det då inte finns några kulor med okänd färg.
informationen 1 säger ju att det finns 5 gröna? då är ju sannolikheten (5/20)^2 för att plocka 2 gröna, är det inte oväsentligt vad de andra kulorna har för färg då vi endast är intresserade av de gröna färgerna ?
SmältOst skrev:
informationen 1 säger ju att det finns 5 gröna? då är ju sannolikheten (5/20)^2 för att plocka 2 gröna, är det inte oväsentligt vad de andra kulorna har för färg då vi endast är intresserade av de gröna färgerna ?
Informationen i (1) säger inget om de okända kulorna. De skulle kunna vara gröna.
Yngve skrev:SmältOst skrev:informationen 1 säger ju att det finns 5 gröna? då är ju sannolikheten (5/20)^2 för att plocka 2 gröna, är det inte oväsentligt vad de andra kulorna har för färg då vi endast är intresserade av de gröna färgerna ?
Informationen i (1) säger inget om de okända kulorna. De skulle kunna vara gröna.
Nu kollade jag facit och tydligen hade jag rätt
https://allarätt.nu/pdf/2011ht-facit.pdf#zoom=100&view=Fit&toolbar=1
Är du säker på det? Jag förstår inte var i facit det står så.
I så fall tycker jag att uppgiften är felformulerad.
Uppgift 27 provpass 2
Yngve skrev:Enbart (1) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns, eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Enbart (2) ger dig ingen information om hur många gröna kulor det finns eftersom det då finns 5 kulor med okänd färg.
Men om du kombinerar (1) och (2) så vet du hur många gröna kulor det finns, eftersom det då inte finns några kulor med okänd färg.
Om det står i uppgiften att 5 av kulorna är gröna måste det väl vara 5 kulor som är gröna? Om det hade funnits 7 gröna kulor kunde man inte ha skrivit att det var 5 gröna kulor. Däremot vet vi inte om de fem sista kulorna var vita, svarta, gula eller lila, eller några gula och några lila, bara att de inte var gröna, röda eller blå.
Smaragdalena skrev:
Om det står i uppgiften att 5 av kulorna är gröna måste det väl vara 5 kulor som är gröna? Om det hade funnits 7 gröna kulor kunde man inte ha skrivit att det var 5 gröna kulor. Däremot vet vi inte om de fem sista kulorna var vita, svarta, gula eller lila, eller några gula och några lila, bara att de inte var gröna, röda eller blå.
Jag håller inte med där.
Det står inte att 5 av kulorna är gröna, det står att det finns 5 gröna kulor i urnan.
Med tanke på uppgiften så är det rimligt att tro att det betyder att det finns minst 5 gröna kulor i urnan.
Jämför: Hur många av årets månader innehåller 28 dagar? Svar: 12.
EDIT - jag letade reda på informationen själv.
