NOG- fråga "Generell matematik"
Hej!
Har fastnat på en NOG-uppgift, är nästan klar med uppgiften men fastnade på ett delsteg (när jag prövar svarsalternativet C).
Kalle, Lovisa, Moa, Niklas och Olle är fem kompisar. Två av dem är lika långa.
Vilka?
(1) Kalle är längre än Lovisa. Bara Niklas är längre än Moa.
(2) Kalle är kortare än Olle.
A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig.
E ej genom de båda påståendena.
Mitt tankesätt kring uppgiften:
Info (1) Kalle är längre än Lovisa. Bara Niklas är längre än Moa.
K > L och N > M Med endast informationen i 1 kan man ej svara uppgiften.
Stryker svarsalternativet A och D.
Info (2) Kalle är kortare än Olle.
O > K Med endast denna information kan man ej svara uppgiften.
Stryker svarsalternativet B.
Nu prövar jag att kombinera informationen enligt svarsalternativ C.
(1) Kalle är längre än Lovisa. Bara Niklas är längre än Moa.
(2) Kalle är kortare än Olle.
K > L N > M
O > K > L N>M Det är här jag fastnar när jag kombinerar informationerna i (1) och (2). Jag ser inte hur jag kan bedöma att två av dem är lika långa med denna information.
Enligt facit så är det rätta svarsalternativet C.
Hur ser jag att två av dem är lika långa?
Det är givet att två är lika långa, frågeställningen är vilka som är lika långa!
Blir det lättare då?
(rita en figur där du radar upp dom i storleksordning. Då ser man ganska lätt vilka två som är de enda som kán vara lika långa)
Eftersom det bara är Niklas som är längre än Moa kan vi direkt sluta oss till att (fallande ordning) ordningen i början måste vara N, M, (O, K, L i okänd ordning). Ingen kan komma emellan eller över Moa och Niklas. Då kan vi bortse från dem just nu, och bara titta på Kalle, Olle och Lovisa. Kalle är längre än Lovisa, alltså kan ordningen vara K, O, L; K, L, O eller O, K, L. Dessutom vet vi att Olle är längre än Kalle. Då måste ordningen vara O, K, L. Det ger den totala ordningen: . Vi vet att Niklas och Moa inte kan vara lika långa, eftersom Niklas är längre. Moa och Olle har vi ingen info om. Olle är längre än Kalle, och Kalle är längre än Lovisa. Alltså finns endast ett par som skulle kunna passa, och det är Moa och Olle.
