NOG 2021 maj

Här kan det vara bra att komma ihåg att sträckan de springer är lika lång, oavsett hur snabb Antons hastighet (och därmed Berts hastighet) är. Totalt ska de springa 3000 meter tillsammans. Om Anton och Bert springer 1500 meter vardera, har de sprungit i samma hastighet. Antons sträcka är lika med $at$, och Berts sträcka är lika med $1,5at$. Vi kan skriva totalsträckan som:

$a·t+1,5a·t=3000$

Vilket vi kan förenkla till 

$$\begin{gathered} 2,5at=3000 \\ at=1200 \end{gathered}$$

Så oavsett vilken hastighet och tid det gäller, om Bert ska springa 50% snabbare än Anton måste Anton springa 1200 meter, och Bert 1800 meter. :)

Smutstvätt skrev:

Här kan det vara bra att komma ihåg att sträckan de springer är lika lång, oavsett hur snabb Antons hastighet (och därmed Berts hastighet) är. Totalt ska de springa 3000 meter tillsammans. Om Anton och Bert springer 1500 meter vardera, har de sprungit i samma hastighet. Antons sträcka är lika med $at$, och Berts sträcka är lika med $1,5at$. Vi kan skriva totalsträckan som:

$a·t+1,5a·t=3000$

Vilket vi kan förenkla till 

$$\begin{gathered} 2,5at=3000 \\ at=1200 \end{gathered}$$

Så oavsett vilken hastighet och tid det gäller, om Bert ska springa 50% snabbare än Anton måste Anton springa 1200 meter, och Bert 1800 meter. :)

Tack! Förstår! Men deras tid är väl också lika? Alltså Antons t= Berts t så det är väl därför ekvationen går att lösa?

Ja, det stämmer. :)