NOG 2015 HT Uppgift 26 Provpass 3

Vilket alternativ svarar du?

Laguna skrev:

Vilket alternativ svarar du?

$$\begin{gathered} \left(1\right) xz>yz\iff x>y \\ \left(2\right) xy>yz\iff x>z \end{gathered}$$

Räcker denna bit av information för att man ska konstatera att z är negativt? 

Jag vet inte.

Vi har tre variabler och två olikheter, hur vet man om informationen är otillräckligt?

Sätt z > 0 och se om det går att hitta lösningar.

Laguna skrev:

Sätt z > 0 och se om det går att hitta lösningar.

Då får vi att x>y. 

Men om z < 0, kommer det fortfarande vara x > y i (1)?

Om z > 0 i (2) får vi: 

xy > yz, men vi vet inte y här för att lösa uppgiften. Eller behöver man veta värdet av det?

Om du tar ett z > 0 och det finns värden så att xz > yz och xy > yz så kan du inte sluta dig till att z < 0, och då vet du att E är rätt svar.

Laguna skrev:

Om du tar ett z > 0 och det finns värden så att xz > yz och xy > yz

$$\begin{gathered} z>0\Rightarrow \\ \left(1\right) xz>yz\Rightarrow x>y \\ \left(2\right) xy>yz\Rightarrow x>z \\ ————————— \\ z<0\Rightarrow \\ \left(1\right) xz<yz\Rightarrow x<y \\ \left(2\right) xy<yz\Rightarrow ? \end{gathered}$$

… så kan du inte sluta dig till att z < 0

Förstod inte din tankegång här. Är det inte meningen att man ska göra en falluppdelning som ovanför?

Visst kan du göra det. Vad som är meningen kan vi inte säga något om.