NOG 2012 uppgift 24

Hej! Hur ska jag tänka i denna uppgiften?
Varför kan man ej räkna ut var för sig?
Och hur ser en uppställning i (1) ut?

Om Per har x kronor från början så har han enligt (1)

0,9x efter 1 månad

0,9*0,9x efter två månader. Vi vill alltså veta efter hur många ggr vi multiplicerat med 0,9 som det återstår hälften, det kan skrivas

x/2 = x*0,9^a som efter förenkling blir

0,5 = 0,9^a

lös ut a

i (2) får vi inte någon relevant info

Om utgiften från början var y kr/mån så kommer för (1) att gälla:

$\frac{y}{2} = y \cdot 0, 9^{x}$ , där x är tiden i månader. y kan förkortas bort och ekvationen lösas för x.

I (2) kan vi bara konstatera att utgiften utgiften vad 400 kr/mån från början om den minskat med 200 efter halvering. Hur lång tid det tagit kan vi inte beräkna ur det.

Pelle skrev:
Om utgiften från början var y kr/mån så kommer för (1) att gälla:

$\frac{y}{2} = y \cdot 0, 9^{x}$ , där x är tiden i månader. y kan förkortas bort och ekvationen lösas för x.

I (2) kan vi bara konstatera att utgiften utgiften vad 400 kr/mån från början om den minskat med 200 efter halvering. Hur lång tid det tagit kan vi inte beräkna ur det.

Tack! Nu förstår jag! Det jag bara undrar är hur jag ska veta i (1) om ”a-värdet” i exponentialfunktionen 0,5x=x•a^m, ska vara 0,10 eller 0,9. Tycker det är svårt att veta vilket det ska vara:/ Man kan ju lätt tro när det står en procentuell minskning på 10 att a värdet är 0,10. Men varför är det inte det?:)

Svara

Visa senaste svar