NOG 2009 VT Uppgift 2
Vi har tre okända variabler här känner jag. Skulle vi kunna kalla volymen på degen för y, och volymen på bunken för C (konstant), och tiden det tar för degen att jäsa för t?
(1) Exempelvis vet vi ingenting om vilken volym degen har i början, eller volymen på bunken. Vi vet bara att degens volym har en exponentiell tillväxt, så att vi får y(t) = Cat, och att vid t = 0 så får vi fram hur mycket som degen har jäst (den har inte jäst någonting).
(2) Här får vi veta information om vad t är för att degen ska ha jäst och fyllt hela bunken. Men vi vet inget om volymen på degen eller bunken.
Hur stor del av bunken är full en halvtimme innan hela är full?
matsC skrev:Hur stor del av bunken är full en halvtimme innan hela är full?
Vet inte hur vi ska komma fram till det.
Vi vet bara att degen jäser dubbelt så mycket varje halvtimme, där t är tiden. Så vi får:
t, 2t, 4t, 8t, 16t, osv.
Eller har jag tänkt fel?
degen fördubblar sin volym varje halvtimme.
Om vi istället går baklänges så halveras degen när vi går bakåt en halvtimme.
Så: Hur stor del av bunken är full en halvtimme innan hela är full?
Ture skrev:degen fördubblar sin volym varje halvtimme.
Om vi istället går baklänges så halveras degen när vi går bakåt en halvtimme.
Så: Hur stor del av bunken är full en halvtimme innan hela är full?
Halva bunken.
Men hur skulle det kunna skrivas i formel-form om man vill se helheten?
Kanske där V är volymen, T tiden när bunken blir full och x tiden med halvtimme som tidsenhet
Dani163 skrev:Ture skrev:degen fördubblar sin volym varje halvtimme.
Om vi istället går baklänges så halveras degen när vi går bakåt en halvtimme.
Så: Hur stor del av bunken är full en halvtimme innan hela är full?
Halva bunken.
Men hur skulle det kunna skrivas i formel-form om man vill se helheten?
V = V0 *2t*0,5
Där V0 = startvolymen i enheten hela bunkar (1/64)
t är tiden i timmar
V är degens volym vid tiden t. Enhet är bunkar.
