NOG 2008 fråga 6

> Varför går det inte?

Vad provade du att begå?

Jag gissar E ... påståendena inehåller förresten bevisligen snarare ljug än information. Vad säger facitet?

Du gissar rätt.

Jag trodde att om det fanns 2 okända och 2 ekvationer det gick att lösa.

Exakt vad betyder S och T i dina ekvationer?

Tänd och släkt... Menar du att det är samma ljus och därför kan man inte okändisera så?

Det ser ut som om du menar släckt från början men tänd efter förändringen.

Ja, men typ det...

Om T respektive S är antalet ljus som är tända respektive släckta från början, så ger (1) T-1 = S+1 + 4 => T = S+6, och (2) ger T+1 = S-1 + 8 => T = S+6. Om vi ritar upp det i ett koordinatsystem, blir det två sammanfallande linjer - det stämmer för alla värden på S (om man väljer rätt T). Alltså kan vi inte svara på frågan.

Det betyder att S i dina två ekvationer är samma, men inte T.

Jag måste nog rita upp det...

Att rita är alltid bra.

Om S och T är antalet släckta och tända ljus från början, hur ska dina ekvationer se ut?

Smaragdalena skrev :

Om T respektive S är antalet ljus som är tända respektive släckta från början, så ger (1) T-1 = S+1 + 4 => T = S+6, och (2) ger T+1 = S-1 + 8 => T = S+6. Om vi ritar upp det i ett koordinatsystem, blir det två sammanfallande linjer - det stämmer för alla värden på S (om man väljer rätt T). Alltså kan vi inte svara på frågan.

Jag fortfarande funderar över den här T=S+6. Är det så du menar?

Hur tänkte du på en koordinat system för den här typ av uppgift?

Hur en koordinat system kan hjälpa att lösa en likadant exempel? 

Bubo skrev :

Att rita är alltid bra.

Om S och T är antalet släckta och tända ljus från början, hur ska dina ekvationer se ut?

T-1=S+4 var från början T=S+5

S+1=T-8 var från början S=T-7 

Är det detta du menar?

Nej, nu blandar du antalen före och efter att du har ändrat.

(T-1) = (S+1) + 4

Om du släcker ett ljus ändrar du T till T-1 och S till S+1.

På samma sätt

(T+1) = (S-1) + 8

Detta är samma ekvation, precis som Smaragdalena påpekade ovan.

Finns det några typ av uppgift som kan alltid lösas av en koordinatsystem?

Samband mellan två variabler går nästan alltid bra att rita upp i ett koordinatsystem. Här kan man också göra det. Första ekvationen är T=S+6 och det är ju en rät linje. Sambandet gäller för oändligt många par av värden.

Andra ekvationen är OCKSÅ T=S+6 så den beskriver samma par av värden, oändligt många.