NOG 2004 VT Uppgift 20
Kan man lösa uppgiften genom fyrfältarmetoden? Såhär tänkte jag:
Någon sa att det funkar med motivationen att ''antalet p lika med eller över 170 (x) är lika med f lika med eller över 170 så du skulle kunna skriva ett x i det övre högra fält också, då får du 2x=18 x=9 som stämmer enligt båda påståenden''. Jag vet inte hur man löser den så, kan någon visa?
”Fyrfältarmetoden” som Aristofanes använder kan man hitta här.
Obs! Jag är endast intresserad av metoden som angivits ovanför för att lösa uppgiften.
Det går bra att använda denna metod, ja! Och du har hittills gjort helt rätt.
Av (2) får vi, som du skriver, att antalet långa (≥170 cm) flickor är lika stort som antalet långa pojkar.
Av (1) har vi även fått veta att antalet långa pojkar är lika med antalet korta (<170 cm) flickor.
När vi kombinerar dessa två påståenden, får vi fram att vi har tre grupper som är lika stora; långa pojkar, långa flickor och korta flickor.
Fortsatt lösning (ej nödvändigt under provet)
Det finns arton flickor i klassen, och antalet långa flickor och antalet korta flickor är lika stort. Det innebär att det måste finnas nio korta flickor, och nio långa flickor.
När vi nu dragit slutsatsen att dessa tre grupper är lika stora, har vi delat in flickorna i två lika stora grupper, och vi kan därför lösa uppgiften.
Smutstvätt skrev:Det går bra att använda denna metod, ja! Och du har hittills gjort helt rätt.
Av (2) får vi, som du skriver, att antalet långa (≥170 cm) flickor är lika stort som antalet långa pojkar.
Av (1) har vi även fått veta att antalet långa pojkar är lika med antalet korta (<170 cm) flickor.
När vi kombinerar dessa två påståenden, får vi fram att vi har tre grupper som är lika stora; långa pojkar, långa flickor och korta flickor.
Fortsatt lösning (ej nödvändigt under provet)
Det finns arton flickor i klassen, och antalet långa flickor och antalet korta flickor är lika stort. Det innebär att det måste finnas nio korta flickor, och nio långa flickor.
När vi nu dragit slutsatsen att dessa tre grupper är lika stora, har vi delat in flickorna i två lika stora grupper, och vi kan därför lösa uppgiften.
Fattar fortfarande inte, skulle du kunna visa med en ritning?
Obs! Jag är endast intresserad av metoden som angivits ovanför för att lösa uppgiften.
Varför vill du inte ha tips om bättre metoder?
Smaragdalena skrev:Obs! Jag är endast intresserad av metoden som angivits ovanför för att lösa uppgiften.
Varför vill du inte ha tips om bättre metoder?
Jag upplever att jag är mest bekväm med den typen av visualisering i problemlösningen.
Om man skall döma av den här tråden, så skulle jag tro att det finns andra sätt som kan vara bättre för dig.
Smaragdalena skrev:Om man skall döma av den här tråden, så skulle jag tro att det finns andra sätt som kan vara bättre för dig.
Vilka skulle du föreslå?
Alla flickor är antingen 170 cm eller längre, eller kortare än 170. Både antalet korta flickor och antalet långa flickor är lika med antalet pojkar. Det innebär att hälften av flickorna är korta och hälften är långa, d v s 9 korta och 9 långa.
Smaragdalena skrev:Alla flickor är antingen 170 cm eller längre, eller kortare än 170. Både antalet korta flickor och antalet långa flickor är lika med antalet pojkar. Det innebär att hälften av flickorna är korta och hälften är långa, d v s 9 korta och 9 långa.
Om det var så enkelt skulle jag inte ha föreslagit att visualisera lösningen istället! :) Blir för mycket information i huvudet som man ska organisera.
Blypenna är info (1) och blåpenna är info (2).
Kombinerar vi båda informationen så får vi veta att y = x, och därför är y = 9, och x = 9. Så hälften av flickorna är 170 cm eller längre.
Det stämmer!
Jag tycker att fyrfältare är bra för den här typen av uppgifter. Just i detta fall kanske den är lite overkill, men det är en bra metod att kunna.
Dani163 skrev:Smaragdalena skrev:Alla flickor är antingen 170 cm eller längre, eller kortare än 170. Både antalet korta flickor och antalet långa flickor är lika med antalet pojkar. Det innebär att hälften av flickorna är korta och hälften är långa, d v s 9 korta och 9 långa.
Om det var så enkelt skulle jag inte ha föreslagit att visualisera lösningen istället! :) Blir för mycket information i huvudet som man ska organisera.
Vad menar du? Det viktiga är att inse att alla flickor beskrivs antingen i (1) eller (2).
Smaragdalena skrev:Dani163 skrev:Smaragdalena skrev:Alla flickor är antingen 170 cm eller längre, eller kortare än 170. Både antalet korta flickor och antalet långa flickor är lika med antalet pojkar. Det innebär att hälften av flickorna är korta och hälften är långa, d v s 9 korta och 9 långa.
Om det var så enkelt skulle jag inte ha föreslagit att visualisera lösningen istället! :) Blir för mycket information i huvudet som man ska organisera.
Vad menar du? Det viktiga är att inse att alla flickor beskrivs antingen i (1) eller (2).
Nej du har rätt, jag överkomplicerar det bara. Ursäkta!
