NOG 2000 ht uppgift 11

Tips:

Ur (1) kan du beräkna den totala ökningen i antal barn och den totala förändringsfaktorn (eftersom den är kopplad till indextalet).

I (2) finns inga uppgifter om antal barn över huvud taget.

Yngve skrev:

Tips:

Ur (1) kan du beräkna den totala ökningen i antal barn och den totala förändringsfaktorn (eftersom den är kopplad till indextalet).

I (2) finns inga uppgifter om antal barn över huvud taget.

Som jag förstår det betyder en index på 100 att vi har en förändringsfaktor som är skriven i procentform utan procenttecken. 

Om det står att indextalet ökar med 3,7 enheter som det gör i (1) per år, betyder detta att vi har vi förändringsfaktor som är 1,037⁵ mellan åren 1991 och 1996? 

Vidare har vi också fått att antalet barn med daghemsplats har ökat med i genomsnitt 11000 per år, vilket betyder att vi får 11000*1,037⁵ för att räkna ut ökningen av barn med daghemsplats. Dock står det att indextalet ökade med 3,7 enheter endast mellan 1991 och 1994, så frågan är hur det är mellan åren 1991 och 1996. Då tror jag att information (2) är relevant, så att vi skriver 11000*1,24 = antalet barn med daghemsplats år 1996.

Åsikter?

Dani163 skrev:

Som jag förstår det betyder en index på 100 att vi har en förändringsfaktor som är skriven i procentform utan procenttecken. 

Ja, om du tgår från index 100 så kan du se det på det sättet. Om index t.ex. har ökat från 100 till 105 så motsvarar det en förändringsfaktor som är 1,05. 

Om det står att indextalet ökar med 3,7 enheter som det gör i (1) per år, betyder detta att vi har vi förändringsfaktor som är 1,037⁵ mellan åren 1991 och 1996? 

Det är bra att träna på att pröva sina teorier på egen hand.

Det står i (1) att indextalet ökade med i genomsnitt 3,7 enheter per år från 1991 till 1994. Det betyder att index har ökat med 3•3,7 = 11,1 enheter på 3 år, vilket i sin tur betyder att indextalet var 100+11,1 = 111,1 år 1994.

Stämmer det med din teori?

Du vet att under denna period ökade antalet barn med daghemsplats med i genomsnitt 11 000 per år, vilket ger en total ökning på 3•11 000 = 33 000 barn med daghemsplats.

Det ger dig en koppling mellan förändringsfaktorn och ökningen I antal barn med daghemsplats under perioden, vilket ger dig möjlighet att beräkna startvärdet, dvs antalet barn med daghemsplats år 1991.

Vidare har vi också fått att antalet barn med daghemsplats har ökat med i genomsnitt 11000 per år, vilket betyder att vi får 11000*1,037⁵ för att räkna ut ökningen av barn med daghemsplats. Dock står det att indextalet ökade med 3,7 enheter endast mellan 1991 och 1994, så frågan är hur det är mellan åren 1991 och 1996. Då tror jag att information (2) är relevant, så att vi skriver 11000*1,24 = antalet barn med daghemsplats år 1996.

Åsikter?

Se ovan.

Informationen i (2) ger oss den totala förändringsfaktorn från 1991 till 1996.

Kan du då klura ut svaret?

Yngve skrev:

Dani163 skrev:

Som jag förstår det betyder en index på 100 att vi har en förändringsfaktor som är skriven i procentform utan procenttecken. 

Ja, om du tgår från index 100 så kan du se det på det sättet. Om index t.ex. har ökat från 100 till 105 så motsvarar det en förändringsfaktor som är 1,05. 

Om det står att indextalet ökar med 3,7 enheter som det gör i (1) per år, betyder detta att vi har vi förändringsfaktor som är 1,037⁵ mellan åren 1991 och 1996? 

Det är bra att träna på att pröva sina teorier på egen hand.

Det står i (1) att indextalet ökade med i genomsnitt 3,7 enheter per år från 1991 till 1994. Det betyder att index har ökat med 3•3,7 = 11,1 enheter på 3 år, vilket i sin tur betyder att indextalet var 100+11,1 = 111,1 år 1994.

Stämmer det med din teori?

Du vet att under denna period ökade antalet barn med daghemsplats med i genomsnitt 11 000 per år, vilket ger en total ökning på 3•11 000 = 33 000 barn med daghemsplats.

Det ger dig en koppling mellan förändringsfaktorn och ökningen I antal barn med daghemsplats under perioden, vilket ger dig möjlighet att beräkna startvärdet, dvs antalet barn med daghemsplats år 1991.

Vidare har vi också fått att antalet barn med daghemsplats har ökat med i genomsnitt 11000 per år, vilket betyder att vi får 11000*1,037⁵ för att räkna ut ökningen av barn med daghemsplats. Dock står det att indextalet ökade med 3,7 enheter endast mellan 1991 och 1994, så frågan är hur det är mellan åren 1991 och 1996. Då tror jag att information (2) är relevant, så att vi skriver 11000*1,24 = antalet barn med daghemsplats år 1996.

Åsikter?

Se ovan.

Informationen i (2) ger oss den totala förändringsfaktorn från 1991 till 1996.

Kan du då klura ut svaret?

Ok, så om jag förstår det rätt så ska vi kombinera information (1) och (2) för att få fram hur många barn som hade daghemsplats i Sverige år 1996. Vi vet endast ökningen i genomsnitt av antalet barn med daghemsplats mellan åren 1991 och 1994, men inte till år 1996. Så ifrån information (2) behöver vi veta ökningen i indextalet för de två återstående åren. 

Så startvärdet är 11000, och förändringsfaktorn mellan år 1991 och 1996 är 1,24 per år? Så vi får:

För att räkna ut antalet barn i daghemsplats under år 1996?

Startvärdet är antalet barn med saghemsplats år 1991. Det är inte 11 000 utan något annat.

Är du med på att informationen som är given i (1) låter dig bestämma startvärdet? OBS! Du behöver inte beräkna detta antal, det räcker att du vet att du skulle kunna beräkna det om du ville.

Är du med på att informationen som är given i (1) inte låter dig beräkna det som efterfrågas, nämligen antalet barn med daghemsplats år 1996?

Är du med på att du med hjälp av det som är givet i (2) kan beräkna det som efterfrågas, om du vet vad startvärdet är?

Yngve skrev:

Startvärdet är antalet barn med saghemsplats år 1991. Det är inte 11 000 utan något annat.

Är du med på att informationen som är given i (1) låter dig bestämma startvärdet? OBS! Du behöver inte beräkna detta antal, det räcker att du vet att du skulle kunna beräkna det om du ville.

Om bastidpunkten är år 1991, och vi vet att antalet barn med d-plats ökade med i genomsnitt 11,000 per år, hur är det inte då startvärdet?  Index = 100 => förändringsfaktorn är 1.

Så vi får 11,000*1 = 11,000.

Är du med på att informationen som är given i (1) inte låter dig beräkna det som efterfrågas, nämligen antalet barn med daghemsplats år 1996?

Ja, eftersom vi vet inte hur antalet barn med d-plats ökade med i genomsnitt till år 1996.

Är du med på att du med hjälp av det som är givet i (2) kan beräkna det som efterfrågas, om du vet vad startvärdet är?

Ja.

Om indextalet för 1994 hade varit 100, och om ANTALET barn år 1994 (inte ökningen) hade varit 11 000, så skulle  din beräkning ha varit korrekt.

Dani163 skrev:

Om bastidpunkten är år 1991, och vi vet att antalet barn med d-plats ökade med i genomsnitt 11,000 per år, hur är det inte då startvärdet?  Index = 100 => förändringsfaktorn är 1.

Så vi får 11,000*1 = 11,000

Startvärdet är antalet barn med daghemsplats år 1991. Vi kallar detta okända startvärde x.

Påstående (1) ger oss att ökningen av antalet barn med daghemsplats från 1991 till 1994 var i genomsnitt 11 000 per år. Den totala ökningen var alltså 3•11 000 = 33 000 barn.

Påstående (1) ger oss även att denna ökning motsvarade en indexökning som var i genomsnitt 3,7 enheter per år. Den totala indexökningen var alltså 3•3,7 = 11,1.

Eftersom index år 1991 var 100 så var alltså index år 1994 111,1, dvs en ökning med 11,1 %.

Denna ökning motsvarar 33 000 barn, vilket ger oss ekvationen 0,111x = 33 000, med lösningen x $\approx$ 297 297.

Startvärdet år 1991 var alltså ungefär 297 297 barn.