NOG 1999 uppgift 15
Hej! Jag håller på att gå igenom gamla NOG uppgifter för att lära mig riktigt ordentligt och därför undrar jag hur man går tillväga för att beräkna ett svar på denna. Har försökt med algebra och ekvation men får inte fram antalet Alt- stämmor. Jag ställde upp svaret så här= a/(b+t+a+s) och sen från (1) får jag ekvationen b=a och även b=0,7•(b+t) och i (2) får jag ekvationen s=t+10 och även kvinnor=(2(b+t+a+s))/3. Men jag vet inte riktigt hur jag ska använda alla ekvationer, någon som vill klargöra det för mig. Tack!
Den sista ekvationen skulle jag skriva som s+a = 2(t+b). Då har vi
- b=a
- b=0,7•(b+t) => t = (3/7)b
- s=t+10
- s+a = 2(t+b)
Det ser ut som om basarna dyker upp lite överallts, så jag försöker få fram b som enda variabel. Tredje ekvationen ger att s = (3/7)b+10. Sätt in allt i fjärde ekvationen så blir det (3/7)b+10+b=2(b+(3/7)b) alltså (10/7)b+10 = (20/7)b som kan förenklas till 10 = (10/7)b så 70 = 10b och b = 7. Då blir det 7 altar, 3 tenorer och 13 sopraner. Som körsångare kan jag säga att det verkar som rimliga proportioner. (Andelen blir 7/30.)
För att kunna svara på frågan räcker det att konstatera att vi har fyra variabler och fyra ekvationer, så det bör kunna gå att lösa uppgiften.
Du var på god väg. Tänk på du från (2) också får att:
Detta kan du substituera i ekvationen du får från (1) vilket sedan kan ge dig svaret.
Smaragdalena skrev:Den sista ekvationen skulle jag skriva som s+a = 2(t+b). Då har vi
- b=a
- b=0,7•(b+t) => t = (3/7)b
- s=t+10
- s+a = 2(t+b)
Det ser ut som om basarna dyker upp lite överallts, så jag försöker få fram b som enda variabel. Tredje ekvationen ger att s = (3/7)b+10. Sätt in allt i fjärde ekvationen så blir det (3/7)b+10+b=2(b+(3/7)b) alltså (10/7)b+10 = (20/7)b som kan förenklas till 10 = (10/7)b så 70 = 10b och b = 7. Då blir det 7 altar, 3 tenorer och 13 sopraner. Som körsångare kan jag säga att det verkar som rimliga proportioner. (Andelen blir 7/30.)
För att kunna svara på frågan räcker det att konstatera att vi har fyra variabler och fyra ekvationer, så det bör kunna gå att lösa uppgiften.
Tack för ditt svar! Jag hänger med i din förklaring, det enda jag undrar är vad det är för ekvation på din nr.4?
Ebola skrev:Du var på god väg. Tänk på du från (2) också får att:
Detta kan du substituera i ekvationen du får från (1) vilket sedan kan ge dig svaret.
Tack!
Om det är 2/3 som är tjejer, så måste de vara dubbelt så många som killarna.
Smaragdalena skrev:Om det är 2/3 som är tjejer, så måste de vara dubbelt så många som killarna.
Ja då fattar jag, tack!
