NOG 1997 uppgift 12
Hej! Jag förstår inte hur det är möjligt att räkna ut sannolikheten för att tändsticksasken ska landa med plånet upp i (1)?
I (2) tänkte jag p=1-0,85=0,15. Men i (1) förstår jag inte hur jag ska tänka, ska jag göra en ekvation. Jag benämner sannolikheten för att asken ska hamna med framsida/baksida upp som F, och sannolikheten för att asken ska hamna med kortsida upp för K, och sannolikheten för att asken ska hamna med plåtskadan upp för P. Jag översätter sedan infon i (1) till en ekvation. F=5P och P=1,5K➡️ K=P/1,5. Jag vet sedan att en ask har ”två framsidor” (i detta fallet) dvs 2F=10P, och två kortsidor dvs 2K=2P/1,5 och två plåtsidor dvs 2P. Dessas sammanlagda sannolikhet är 1. Ekvationen blir således 10P+(2P/1,5)+2P=1 och jag kan därför beräkna P=0,075. Jag vet ju sedan att asken har två plåtsidor och därför blir sannolikheten för att asken ska landa med plåtsidan upp P(plåtsidan upp)=0,075•2=0,15.
Är detta rätt beräkning?
Tack så mycket på förhand!
Det blev rätt svar men observera att t.ex. 2F = 10P är exakt samma sak ekvation som F = 5P, fast inte förenklad. I uppgiften står det redan att det du kallar F är sannolikheten för fram- ELLER baksida, så vi behöver inte tänka på hur många de är. Det är "inräknat" redan. Samma för kortsidorna. Så ekvationen borde vara 5P + P/1.5 + P = 1, vilket ger P = 0.15
(Vill man vara snabb här kan man konstatera att vi har tre okända variabler: F, K och P, och vi kan skriva tre ekvationer. Dels de två som står i uppgiften och sen även att summan av alla ska bli 1. Då kommer det gå att lösa. Vad själva svaret blir är egentligen inte relevant i denna uppgift.)
jakobpwns skrev:Det blev rätt svar men observera att t.ex. 2F = 10P är exakt samma sak ekvation som F = 5P, fast inte förenklad. I uppgiften står det redan att det du kallar F är sannolikheten för fram- ELLER baksida, så vi behöver inte tänka på hur många de är. Det är "inräknat" redan. Samma för kortsidorna. Så ekvationen borde vara 5P + P/1.5 + P = 1, vilket ger P = 0.15
(Vill man vara snabb här kan man konstatera att vi har tre okända variabler: F, K och P, och vi kan skriva tre ekvationer. Dels de två som står i uppgiften och sen även att summan av alla ska bli 1. Då kommer det gå att lösa. Vad själva svaret blir är egentligen inte relevant i denna uppgift.)
Tack snälla för svaret! Okej hänger med på att jag inte behöver dubblera F eftersom det står i informationen att F motsvarar både fram- och baksidan i detta fallet. Men förstår inte riktigt varför det bara blir ett P i ekvationen då det finns två plåtsidor på tändsticksasken?
E.E.K skrev:jakobpwns skrev:Det blev rätt svar men observera att t.ex. 2F = 10P är exakt samma sak ekvation som F = 5P, fast inte förenklad. I uppgiften står det redan att det du kallar F är sannolikheten för fram- ELLER baksida, så vi behöver inte tänka på hur många de är. Det är "inräknat" redan. Samma för kortsidorna. Så ekvationen borde vara 5P + P/1.5 + P = 1, vilket ger P = 0.15
(Vill man vara snabb här kan man konstatera att vi har tre okända variabler: F, K och P, och vi kan skriva tre ekvationer. Dels de två som står i uppgiften och sen även att summan av alla ska bli 1. Då kommer det gå att lösa. Vad själva svaret blir är egentligen inte relevant i denna uppgift.)
Tack snälla för svaret! Okej hänger med på att jag inte behöver dubblera F eftersom det står i informationen att F motsvarar både fram- och baksidan i detta fallet. Men förstår inte riktigt varför det bara blir ett P i ekvationen då det finns två plåtsidor på tändsticksasken?
Samma grej där, P = sannolikheten att den landar med en plånsida upp (finns 2 men vilken som pekar upp spelar ingen roll), det vill uppgiften ha. Halva sannolikheten hade det blivit om plånen inte var likvärdiga, t.ex. om de var i olika färg och de frågar efter "den röda plånsidan upp" eller nåt.
jakobpwns skrev:E.E.K skrev:jakobpwns skrev:Det blev rätt svar men observera att t.ex. 2F = 10P är exakt samma sak ekvation som F = 5P, fast inte förenklad. I uppgiften står det redan att det du kallar F är sannolikheten för fram- ELLER baksida, så vi behöver inte tänka på hur många de är. Det är "inräknat" redan. Samma för kortsidorna. Så ekvationen borde vara 5P + P/1.5 + P = 1, vilket ger P = 0.15
(Vill man vara snabb här kan man konstatera att vi har tre okända variabler: F, K och P, och vi kan skriva tre ekvationer. Dels de två som står i uppgiften och sen även att summan av alla ska bli 1. Då kommer det gå att lösa. Vad själva svaret blir är egentligen inte relevant i denna uppgift.)
Tack snälla för svaret! Okej hänger med på att jag inte behöver dubblera F eftersom det står i informationen att F motsvarar både fram- och baksidan i detta fallet. Men förstår inte riktigt varför det bara blir ett P i ekvationen då det finns två plåtsidor på tändsticksasken?
Samma grej där, P = sannolikheten att den landar med en plånsida upp (finns 2 men vilken som pekar upp spelar ingen roll), det vill uppgiften ha. Halva sannolikheten hade det blivit om plånen inte var likvärdiga, t.ex. om de var i olika färg och de frågar efter "den röda plånsidan upp" eller nåt.
Tack!!
