NOG 1997 HT uppgift 14

I (I) så får vi reda på hur mycket ämnet minskar med per tidsenhet. Efter 6 månader har 1/3 försvunnit. Men det säger ingenting om vikt.

I (II) så vet vi hur mycket ämnet väger efter 8 månader, men vi har ingen tidsenhet att utgå ifrån. Tidsintervallet kanske är att det halveras var 10e månad, då väger det 12.7 kg vid start också.

Men jag vet inte hur vi kan kombinera både ett och två för att komma fram till svaret. Kan någon visa mig uträkningen?

Säg att det finns x kg av det radioaktiva ämnet från början. Då kan man skriva de båda påståendena som

(1) x/3 = xa⁶

(2) 12,7 = xa⁸

Då kan man få fram ett värde på konstanten a från (1) (eftersom man kan förkorta bort x), och sedan kan man sätta in detta värde i (2) och räkna ut x.

Svara