5 svar
118 visningar
artistfromspace23 behöver inte mer hjälp
artistfromspace23 58
Postad: 30 mar 2021 13:44

Nivåkurvor

Hej,

Jag ska rita nivåkurvorna samt skissera motsvarande funktionsyta till f(x,y)=y2.
Det jag kommer få ut då får några C = 0, 1, 2 ,3..., n är y=±C, alltså två horisontella linjer för varje värde på C.

Det jag är osäker på är hur man ska skissera funktionsytan, blir det då ett plan? 

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 30 mar 2021 13:58

Nja, det blir inte riktigt ett plan. Om vi ritar ut några av nivåkurvorna, där tjockare linjer betyder högre värde får vi en skiss lik denna: 

Vi kan alltså se att vissa linjer ligger högre upp om funktionen f(x,y) ritas upp i ett koordinatsystem, där z=f(x,y)z=f(x,y). Om vi jämför med funktionen g(x)=x2g(x)=x^2, som har den u-formade kurva vi är vana vid, kan vi sluta oss till att f(x,y)f(x,y) kommer att ha en liknande form, som ett plan som är u-format. :)

artistfromspace23 58
Postad: 30 mar 2021 14:01
Smutstvätt skrev:

Nja, det blir inte riktigt ett plan. Om vi ritar ut några av nivåkurvorna, där tjockare linjer betyder högre värde får vi en skiss lik denna: 

Vi kan alltså se att vissa linjer ligger högre upp om funktionen f(x,y) ritas upp i ett koordinatsystem, där z=f(x,y)z=f(x,y). Om vi jämför med funktionen g(x)=x2g(x)=x^2, som har den u-formade kurva vi är vana vid, kan vi sluta oss till att f(x,y)f(x,y) kommer att ha en liknande form, som ett plan som är u-format. :)

Tack nu förstår jag, bra förklarat! Nu ska jag bara lyckas med skissen också :) 

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 30 mar 2021 14:03

Varsågod, och tack! Varmt lycka till, bara att säga till om du behöver fler ledtrådar till skissen. :)

artistfromspace23 58
Postad: 30 mar 2021 14:35 Redigerad: 30 mar 2021 14:38
Smutstvätt skrev:

Varsågod, och tack! Varmt lycka till, bara att säga till om du behöver fler ledtrådar till skissen. :)

Det var sista delen jag klurade på inför min första laboration i Maple! Så det var en bra övning och nu får jag svar på att min skiss var korrekt :)

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 30 mar 2021 14:38

Grymt, snyggt jobbat! :)

Svara
Close