Nivåkurvor

Hej,

Jag ska rita nivåkurvorna samt skissera motsvarande funktionsyta till $f (x, y) = y^{2}$ .
Det jag kommer få ut då får några C = 0, 1, 2 ,3..., n är $y = \pm \sqrt{C}$ , alltså två horisontella linjer för varje värde på C.

Det jag är osäker på är hur man ska skissera funktionsytan, blir det då ett plan?

Nja, det blir inte riktigt ett plan. Om vi ritar ut några av nivåkurvorna, där tjockare linjer betyder högre värde får vi en skiss lik denna:

Vi kan alltså se att vissa linjer ligger högre upp om funktionen f(x,y) ritas upp i ett koordinatsystem, där $z=f(x,y)$ . Om vi jämför med funktionen $g(x)=x^2$ , som har den u-formade kurva vi är vana vid, kan vi sluta oss till att $f(x,y)$ kommer att ha en liknande form, som ett plan som är u-format. :)

Smutstvätt skrev:
Nja, det blir inte riktigt ett plan. Om vi ritar ut några av nivåkurvorna, där tjockare linjer betyder högre värde får vi en skiss lik denna:

Vi kan alltså se att vissa linjer ligger högre upp om funktionen f(x,y) ritas upp i ett koordinatsystem, där $z=f(x,y)$ . Om vi jämför med funktionen $g(x)=x^2$ , som har den u-formade kurva vi är vana vid, kan vi sluta oss till att $f(x,y)$ kommer att ha en liknande form, som ett plan som är u-format. :)

Tack nu förstår jag, bra förklarat! Nu ska jag bara lyckas med skissen också :)

Varsågod, och tack! Varmt lycka till, bara att säga till om du behöver fler ledtrådar till skissen. :)

Smutstvätt skrev:
Varsågod, och tack! Varmt lycka till, bara att säga till om du behöver fler ledtrådar till skissen. :)

Det var sista delen jag klurade på inför min första laboration i Maple! Så det var en bra övning och nu får jag svar på att min skiss var korrekt :)

Grymt, snyggt jobbat! :)

Svara

Visa senaste svar