Nivåkurva

Hej! Undrar över lösningsförslaget till denna uppgift.

Vi får f(0,1) = -1. Detta är ekvivalent med z = -1, d.v.s. påstående e). I facit står det dock bara att d) är det rätta svaret. Jag vill dock påstå att d) och e) är ekvivalenta påståenden: $z = - 1 \Leftrightarrow f (0, 1) = - 1 \Leftrightarrow x^{2} - y^{2} = - 1 \Leftrightarrow x^{2} - y^{2} + 1 = 0$ . Eller?

Läser också flervarre atm men nivåkurvan till f(x,y) genom (0,1) ges väl av alla punkter i xy-planet (R^2) som löser ekvationen x^2 - y^2 = -1 ? Alltså d). z = -1 är väl snarare ett plan i R^3

Svara