Ngn parition tabell

Har äntligen förstått vad en partition är;

Och det är såhär.

1. Men jag förstår mig inte på tabellen. om vi börjar med $[1^5]$ det betyder ju $1+1+1+1+1$ asså fem stycken ettor. Men hur kan det bli iid? asså är det (1)(1)(1)(1)(1) det betyder, och att man eg inte skriver ut det?

och $[1^32]$ betyder tre stycken ensamma ()-encykel och en ()-tvåcykel ?

2. Och vad menas med number som står längst till höger i tabellen?
3. och hur vet man att (om vi tittar på $[1^32]$ ) att det ska just vara (1 2)(3)(4)(5) och inte tex (1)(2)(3)(4 5) eller (1)(2 3)(4) (5) ?

Jag skulle gissa att 'id' står för 'identity permutation' och representerar en permutation enbart bestående av 1-cykler och därför avbildar varje element på sig självt, d.v.s. permutationen $(1)(2)(3)(4)(5)$ .

$[1^32]$ betyder mycket riktigt tre 1-cykler och en 2-cykel.

AlvinB skrev:
Jag skulle gissa att 'id' står för 'identity permutation' och representerar en permutation enbart bestående av 1-cykler och därför avbildar varje element på sig självt, d.v.s. permutationen $(1)(2)(3)(4)(5)$ .
$[1^32]$ betyder mycket riktigt tre 1-cykler och en 2-cykel.

Jag la till 2 frågor mer vet in omta du hann se dom? Men det var iallfall;

2. Och vad menas med number som står längst till höger i tabellen?
3. och hur vet man att (om vi tittar på [132][132]) att det ska just vara (1 2)(3)(4)(5) och inte tex (1)(2)(3)(4 5) eller (1)(2 3)(4) (5) ?

Det finns flera olika permutationer av varje typ (utom den första). Märk att det som står i tabellen bara är ett av flera exempel av varje typ. Antalet permutationer av varje typ är det som står under kolumnen 'number'.

Det finns alltså tio olika $[1^32]$ -permutationer, t.ex. $(1\ 2)(3)(4)(5)$ eller $(1\ 3)(2)(4)(5)$ . Att resonera sig till varför det finns tio av dessa kan vara en intressant liten kombinatorikövning.

2. Och vad menas med number som står längst till höger i tabellen?
3. och hur vet man att (om vi tittar på [1³2]) att det ska just vara (1 2)(3)(4)(5) och inte tex (1)(2)(3)(4 5) eller (1)(2 3)(4) (5) ?

I det här sammanhanget betyder "Number" antal, d v s hur många olika varianter det finns av just den partitionen. Detta förklarar förhoppningsvis att de bara ger ETT exempel på [1³2] och inte alla 10 varianterna.

AlvinB skrev:
Det finns flera olika permutationer av varje typ (utom den första). Märk att det som står i tabellen bara är ett av flera exempel av varje typ. Antalet permutationer av varje typ är det som står under kolumnen 'number'.
Det finns alltså tio olika $[1^32]$ -permutationer, t.ex. $(1\ 2)(3)(4)(5)$ eller $(1\ 3)(2)(4)(5)$ . Att resonera sig till varför det finns tio av dessa kan vara en intressant liten kombinatorikövning.

Ahhhhh okej 🎉

Smaragdalena skrev:
2. Och vad menas med number som står längst till höger i tabellen?
3. och hur vet man att (om vi tittar på [1³2]) att det ska just vara (1 2)(3)(4)(5) och inte tex (1)(2)(3)(4 5) eller (1)(2 3)(4) (5) ?
I det här sammanhanget betyder "Number" antal, d v s hur många olika varianter det finns av just den partitionen. Detta förklarar förhoppningsvis att de bara ger ETT exempel på [1³2] och inte alla 10 varianterna.

💡💡

mrlill_ludde skrev:
Smaragdalena skrev:
2. Och vad menas med number som står längst till höger i tabellen?
3. och hur vet man att (om vi tittar på [1³2]) att det ska just vara (1 2)(3)(4)(5) och inte tex (1)(2)(3)(4 5) eller (1)(2 3)(4) (5) ?
I det här sammanhanget betyder "Number" antal, d v s hur många olika varianter det finns av just den partitionen. Detta förklarar förhoppningsvis att de bara ger ETT exempel på [1³2] och inte alla 10 varianterna.
💡💡

De här tecknena i ditt sista inlägg blir bara små rektanglar hos mig. De tillhör antagligen en avdelning i Unicode som inte finns överallt.

Hos mig är det två glödlampor.

Smaragdalena skrev:
Hos mig är det två glödlampor.

På min mobil också.

Svara

Visa senaste svar