Newtons Gravitationslagen på Jupiter
Hur löser man en sån?
I facit står det, "Svar: 43000 km från Jupiters yta"
Vad säger gravitationslagen?
Du måste även veta (slå upp) Jupiters radie.
F= Gm*m/r^2
Precis.
Gravitationen på jordytan kanske du känner till? (annars behöver du slå upp jordmassan och - radien)
Sätt krafterna lika så får du ut avståndet till Jupiters mittpunkt.
Det jag inte fattar, är hur jag ska lösa ut r. Och vilka värden ska jag sätta i :(
På avstånd r från Jupiters mittpunkt är gravitationskraften
F = GMm/r^2
G är gravitationskonstanten, M är Jupiters massa, m är massan på astronauten.
På jordytan är gravitationskraften
F = mg
m är massan på astronauten och g är tyngdaccelerationen på jordytan.
De två krafterna är lika stora på ett visst avstånd från Jupiters mittpunkt. Du får formulera en ekvation och lösa ut det avståndet.
mg=GMm/r^2 m=m försvinner
g=GM/r^2 <- det som finns kvar
gr^2=GM
r^2 = GM/g*318 (318 är hur många gånger jupiters massa är)
Sedan ruten ur. Och jag sätter i siffror. Det blir ändå fel.
Jag förstår inte varför
Vad sätter du in för siffror?
Du verkar använda beteckningen M för både jordens och Jupiters massor.
r som trillar ut är avståndet till Jupiters mittpunkt, men de frågar efter avståndet till Jupiters yta.
ruten ur : 6,672*10^-11 * 5,972×10^24 / 9,82 *318 = 357205,89
Detta stämmer inte :I
Med dina siffror får jag
1.136 * 10^8 m
Jag fattar inte vilka siffror jag ska sätta i. Jag har prov imorgon, på exakt den här frågan :'(
Du har satt in rätt siffror. Är allt under rottecknet?
Mysko. Gör en övetslagsräkning för hand så ser du att det inte blir 357205,89.
Om astronautens massa är m kg och jordens radie är r km, då är den tyngdkraft som astronauten upplever på jorden
.
Om Jupiters massa då är km och dess radie R km, så vill vi hitta det avstånd, d km, från Jupiters yta där tyngdkraften är densamma, dvs när
.
Felet du har gjort är att du inne i rottecknet har delat med 318 istället för att multiplicera med 318.
