Newtons avsvalningslag
Hej!
Ett test jämför hur bra olika termos är. I början , innehåller termos kaffe som har temperaturen 95 celsius grader. Vi får vet att kaffes temperatur droppade från 77 till 62 celsius grader i fyra timmar. Man kan inte längre dricka kaffet om det blir under 55 celsius grader. Hur långt efter testet hade börjat är kaffet drikbart ? Temperaturen utanför termos är 0 celsius grader.
Min lösnng:
Det är avsvalning, alltså :
T(t) = Ce^-kt + T0 där T0 är temepraturen utanför termos.
Vi vet att T(0) = C + 0 = 95 enligt texten. Därför är det
T(t) = 95e^-kt + 0
=> T'(t) = -k 95^-kt
Vi vet att på fyra timmar utomhus gick det från 77 celsius grader till 62 clesius grader. Det har alltså minskat med hastighet -3.75 celsius grader /h (eftersom 15/ 4)
Allstå
-3.75 = -k 95^-kt
Här fastnar jag, skulle någon kunna visa hur jag på alternativt sätt kan lösa eller försätta?
p.s Jag har också tänkt på att det kan vara
T'(t) = -k(T-T0)
Då kan det också vara
-3.75 = -k(T) där T = 65
Då får jag ett K = 0.06 som jag kan sätta in och få ett full formeln. Fast jag vet inte riktig vilket T'(t) jag ska gå efter och undrar om någon skulle kunna förklara !
Tack i förväg !
Nej, de båda temperaturerna du vet är 77oC efter en viss tid och 62oC fyra timmar senare. Om du startar med kaffe som är 95oC varmt bör det vara varnare än 62oC efter 4 timmar. Eftersom det verkar vara samma ermos, bör man kunna räkna med samma förändringsfaktor även när man börjar med hett kaffe.
Räkna med att T(0)=77 och att T(4)=62. Eftersom det verkar vara samma termos, bör man kunna räkna med samma förändringsfaktor även när man börjar med hett kaffe. Beräkna tiden för att kaffet skall sjunka från 95oC till 55oC.
Hej !
Jag är lite förvirrad, om jag antar att T(0) = 77 kommer inte det att bli T(t) = 77e^-kt + 0. Hur ska jag då kunna beräkna tiden för att kaffe ska sjunka från 95 till 55 celsius grader ?
