Newton vs Coulombs

Blir detta rätt: $\sqrt{\frac{(6.67\times {10}^{-11)}}{(9*{10}^9)}}\times r=Q$

Och sedan:$\frac{Q}{(1.6\times {10}^{-19})}=$

Visst har jag tänkt rätt då?

Eftersom du dividerar med r² i båda kraftekvationerna så kan du förkorta bort, och resultatet borde därför inte bero av r.

Använd beteckningar medan du löser ut Q₁=Q₂=Q ur ekvationen. Sätt inte in siffervärden förrän du har gjort det. Visa steg för steg hur du gör, så kan vi se om det är rätt eller fel.

Utan att dra roten ur så får jag inte fram det korrekta svaret.

Jag gör: $6.67\times {10}^{-11}=9\times {10}^9\frac{Q}{r^2}$vilket blir:

$\frac{6.67\times {10}^{-11}\times r^2}{9\times {10}^9}$ som jag sedan:

$\sqrt{\frac{6.67\times {10}^{-11}}{9\times {10}^9}}\times r$

Kvoten av divisionen blir rätt om jag drar roten ur, annars inte. Är detta rätt tänkt?

Menade du så här:

G=$k\frac{Q}{r^2}$som blir $\frac{G\times r^2}{k}=Q$som blir $\sqrt{\frac{G\times r}{k}}=Q$

Kan du vara snäll och skriva om det med beteckningar i stället för siffror, som jag bad dig om i mitt förra inlägg. Då kan jag se vad du gör utan att behöva krångla med siffror hela vägen.

Har jag inte skrivit det med beteckningar?

PH18 skrev:

Menade du så här:

G=$k\frac{Q}{r^2}$som blir $\frac{G\times r^2}{k}=Q$som blir $\sqrt{\frac{G\times r}{k}}=Q$

$$\begin{gathered} \frac{G·m^2}{r^2}=\frac{k·Q^2}{r^2}, multiplicera båda led med r^2, och vi får \\ G{m}^2=k{Q}^2\Rightarrow Q=m·\sqrt[]{G/k}. \end{gathered}$$

Kan man göra på det sättet jag gjorde eller är det risk satt det blir fel framöver och jag beräknar så? Tänker att resultatet blir desamma då jag följt matematiska reglerna, eller?

PH18 skrev:

Har jag inte skrivit det med beteckningar?

Jo, i förstainlägget, men du borde behålla bokstäverna tills du har förenklat färdigt. Då skulle du förmodligen se vart ett r har tagit vägen. Det borde inte vara något avståndsberoende alls, eftersom du har r² i nämnaren på båda sidor så de tar ut varandra.

Inte när jag började skriva inlägget.

Som du märkte är det lättare att räkna rätt med bokstäver än med siffror!

PH18 skrev:

Kan man göra på det sättet jag gjorde eller är det risk satt det blir fel framöver och jag beräknar så? Tänker att resultatet blir desamma då jag följt matematiska reglerna, eller?

Nja. Du har gjort fel, men sedan haft tur med siffrorna i problemet ochfått rätt (numeriskt) i alla fall. Men om du fått andra siffror så hade det inte gått så bra. Dessutom hade du nog fått fel på hela talet pga principfel.

Jag förenklade då det var 1:or som multiplicerades. Egentligen ska hela uppställningen ställas upp med beteckningar för att enklare kunna använda matematiska reglerna och sedan föra in siffervärden.

PATENTERAMERA skrev:

PH18 skrev:

Kan man göra på det sättet jag gjorde eller är det risk satt det blir fel framöver och jag beräknar så? Tänker att resultatet blir desamma då jag följt matematiska reglerna, eller?

Nja. Du har gjort fel, men sedan haft tur med siffrorna i problemet ochfått rätt (numeriskt) i alla fall. Men om du fått andra siffror så hade det inte gått så bra. Dessutom hade du nog fått fel på hela talet pga principfel.

Tack för tipset! Ska tänka på det framåt!

PH18 skrev:

Jag förenklade då det var 1:or som multiplicerades. Egentligen ska hela uppställningen ställas upp med beteckningar för att enklare kunna använda matematiska reglerna och sedan föra in siffervärden.

Ja, om möjligt skall man försöka lösa algebraiskt så långt det går och sätta in siffror på slutet, efter att man kollat att det svar man fått fram är rimligt, tex vad det gäller efterfrågade storheter/enheter mm.

Att ha koll på enheter är ett jättebra tips i fysik: Om enheten inte stämmer när man har räknat ut någonting, kan man veta med säkerhet att man har gjort fel någonstans. Om enheten stämmer är det en hyfsad chans (men inte säkert!) att man har räknat rätt.