Newton-Raphsons metod. Hej! Är det någon som vet hur man kan lösa denna uppgift?
Skriv ditt dolda innehåll här
Har du använt dig av Newton-Raphsons metod innan?
Goliat skrev:Har du använt dig av Newton-Raphsons metod innan?
Nej tyvärr inte!
norberg skrev:Goliat skrev:Har du använt dig av Newton-Raphsons metod innan?
Nej tyvärr inte!
Okej, men har du koll på hur den fungerar?
Goliat skrev:norberg skrev:Goliat skrev:Har du använt dig av Newton-Raphsons metod innan?
Nej tyvärr inte!
Okej, men har du koll på hur den fungerar?
Jag försöker läsa på om hur den fungerar men jag kan ändå inte förstå hur jag ska lösa uppgiften
Skrev följande om metoden i linje med mitt gymnasiearbete (copy paste):
Stegmetoden för att hitta rötterna R1, R2, ... , Rn till polynom med grad n bygger på fyra enkla steg, som med viss förkunskap om derivator går att utföra för hand.
1. Ansätt ett godtyckligt tal x0 till startvärde. Om x0 insatt i funktionen, vars nollställen man söker inte står i likhet med noll (x0=0) så har nollstället inte funnits.
2. Om x0 inte är lika med 0 så bestäms nollstället till tangenten i punkten (x0 , P(x0)). Punkten där tangenten korsar x-axeln sätts till nästa input.
3. Linjens lutning, eller derivata i punkten ges av att dividera funktionsvärdet i x0 med negativa stegsskillnaden till dess nollställe. På samma sätt kan stegsskillnaden därför uttryckas som funktionsvärdet i x0 (dvs P(x0)) dividerat med derivatan i samma punkt:
P'(x0)=P(x0)/-stegskillnad steg=-P(x0)/P'(x0)
4. Nästa punkt x1 ges av att förflytta startvärdet med den stegskillnad som var mellan begynnelsevärdet x0 och nollstället för dess derivatas tangent.
x1=x0-P(x0)/P'(x0)
tindra03 skrev:Skrev följande om metoden i linje med mitt gymnasiearbete (copy paste):
Stegmetoden för att hitta rötterna R1, R2, ... , Rn till polynom med grad n bygger på fyra enkla steg, som med viss förkunskap om derivator går att utföra för hand.
1. Ansätt ett godtyckligt tal x0 till startvärde. Om x0 insatt i funktionen, vars nollställen man söker inte står i likhet med noll (x0=0) så har nollstället inte funnits.
2. Om x0 inte är lika med 0 så bestäms nollstället till tangenten i punkten (x0 , P(x0)). Punkten där tangenten korsar x-axeln sätts till nästa input.
3. Linjens lutning, eller derivata i punkten ges av att dividera funktionsvärdet i x0 med negativa stegsskillnaden till dess nollställe. På samma sätt kan stegsskillnaden därför uttryckas som funktionsvärdet i x0 (dvs P(x0)) dividerat med derivatan i samma punkt:P'(x0)=P(x0)/-stegskillnad steg=-P(x0)/P'(x0)
4. Nästa punkt x1 ges av att förflytta startvärdet med den stegskillnad som var mellan begynnelsevärdet x0 och nollstället för dess derivatas tangent.x1=x0-P(x0)/P'(x0)
Tack för hjälpen!
Ebola skrev:Från matteboken.se:
https://www.matteboken.se/lektioner/mattespecialisering/berakningsmatematik/newton-raphsons-metod
Tack för hjälpen!
