Nettokraft (Centripetal) när den statiska friktionen är maximal

En låda med massa m ligger på ett lastbilsflak. Lastbilen kör i en doserad kurva med farten v, se figur. Lutningen på vägbanan är ∅, och bilens bana har krökningsradie rå. Det finns friktion mellan flaket och lådan. Lådan ska förbli på flaket. Räkna med tyndgaccelerationen g = 9,806 m/s^2

Hur stor är den maximala nettokraften i normalriktningen (in mot rotationscentrum, koordinat-n) på lådan ifall den statiska friktionskoefficienten är 0,415, massan m = 5,83 kg och doseringen är 0 = 9,008 $\circ$ ?

Friläggning:

$A n t a r a t t d e t s o m u p p g i f t e n f r å g a r e f t e r ä r d e n c e n t r i p e t a l a k r a f t e n F_{n} \sum_{} F_{n} = m a = m \frac{v^{2}}{r} : F \cos (θ) + N \sin (θ) = m \frac{v^{2}}{r} J ä m v i k t i y - l e d : \sum_{} F_{y} = 0 : N \cos (θ) - F \sin (θ) - m g = 0 \leftrightarrow N = \frac{F \sin (θ) - m g}{\cos (θ)}$

Fn bör vara maximal när lådan börjar att glida, dvs när friktionskraften F = $μ N$ .

Problemet är att jag inte förstår hur man löser detta utan att känna till hastigheten och radien.

Svara