Nervös inför lite logaritmer
Hej. Jag blir alltid lite, om man kan kalla det "nervös" då jag ska lösa enkla logaritmer såsom exempelvis (denna ekvationen har nog inga lösningar, det är bara ett exempel :)):
Då ska jag väl logaritmera både 5an och 7an, så att det står:
2x lg5=xlg7
Sedan göra om det hela tills att jag får ut ett ensamt x (2x - xlg7 = -lg5)
x(2-lg7 = -lg5
x = -lg5/2-lg7
Ska jag bara tänka att såfort jag logaritmerar ett led, exempelvis 5^2x så måste jag även logaritmera nästa?
Och om jag skulle ha följande: lg5x = lg7, kan jag bara upphöja båda till en tiobas om detta skulle hjälpa mig?
Sidospår: Jag blir även nervös vid rotekvationer där det är ett minustecken eller plustecken som sammanbinder två tal under ett rottecken (ex. , men jag kan väl bara sätta en parantes runt denna och höja upp båda leden (utgår ur att det finns ett H.L och V.L), jag måste inte kvadrera rotekvationen väl?
Olyckligt vald ekvation.
2x lg5 = x lg7. Sant för x=0, annars inte.
Dividerar vi båda led med x får vi
2 lg5 = lg7. och det håller ju inte
Du har rätt med rotuttrycken.
Att kvadrera ett rotuttryck är som att "lyfta bort" rotmärket.
Se denna tråd:
https://www.pluggakuten.se/trad/om-rotekvationer/
Det är inte bara 5 och 7 du logaritmerar utan hela VL och hela HL. Det är alltså tillåtet att logaritmera båda leden i en ekvation, precis som du får dividera båda leden med ett tal. Dock med ett undantag: 0 får man inte dividera med och 0 har heller ingen logaritm.
