Negering av utsaga med implikation
Hejsan!
Jag undrar hur man löser en utsaga där implikation förekommer.
Jag har försökt lösa den genom att räkna ut VL och HL och enligt implikations värdetabellen.
Utsaga 1: = 0 → 0 = 1 (Sant) - *Fel enligt facit men får samma svar när jag räknar om*
Utsaga 2: = 0 → 0 = 1 (Sant)
Utsaga 3: = 0 → 0 = 1 (Sant)
Utsaga 4: = 1 → 1 = 1 (Sant)
Men när jag ska negera utsagorna så blir det helt fel. Hur gör jag med implikationen ( → ) vid negering?
Negationen av P --->Q är "icke-Q och P"
parveln skrev:Negationen av P --->Q är "icke-Q och P"
Så negationen av exempelvis den första utsagan kan skrivas så här: ∃x∃y(x+y ∉ x) ^ ¬(x-y) ∉ z
Jag tror du ska behålla tillhör x i vänstra och ta bort inte från höger, borde räcka med tillhör inte z där.
Micimacko skrev:Jag tror du ska behålla tillhör x i vänstra och ta bort inte från höger, borde räcka med tillhör inte z där.
Okej så då blir det: ∃x∃y(x+y ∈ x) ^ ¬(x-y) ∉ z
Du har fortfarande "inte" kvar på högersidan. Det ser konstigt ut, för vad betyder inte x? Det är väl själva tillhörandet som är påstående q i det hela och behöver negeras
Micimacko skrev:Du har fortfarande "inte" kvar på högersidan. Det ser konstigt ut, för vad betyder inte x? Det är väl själva tillhörandet som är påstående q i det hela och behöver negeras
Jaha nu fattar jag. ∃x∃y(x+y ∈ x) ^ (x-y) ∉ z
Tack så mycket för hjälpen!
Hej,
Negationen av
är påståendet
Albiki skrev:Hej,
Negationen av
är påståendet
Okej, så svaret är inte ∃x∃y(x+y ∈ x) ^ (x-y) ∉ z ??
Filipjohanssonn skrev:Albiki skrev:Hej,
Negationen av
är påståendet
Okej, så svaret är inte ∃x∃y(x+y ∈ x) ^ (x-y) ∉ z ??
Negationen till implikationen är , vilket betyder att det inte går att avgöra om påståendet gäller utgående från premissen . Detta är inte samma sak som att påstå att ej gäller.
Albiki skrev:Filipjohanssonn skrev:Albiki skrev:Hej,
Negationen av
är påståendet
Okej, så svaret är inte ∃x∃y(x+y ∈ x) ^ (x-y) ∉ z ??
Negationen till implikationen är , vilket betyder att det inte går att avgöra om påståendet gäller utgående från premissen . Detta är inte samma sak som att påstå att ej gäller.
Förstår, men blir mitt svar felaktigt då?
parveln skrev:Negationen av P --->Q är "icke-Q och P"
Jag tror att du misstar dig när du påstår detta. Hur blir det om du tänker dig implikationen i termer av mängder? motsvaras av att Negationen till detta är inte mängden .
Men om Q gäller för alla P kan vi avgöra, så det måste ju inte gälla någonstans för att vara oavgörbart.
Micimacko skrev:Men om Q gäller för alla P kan vi avgöra, så det måste ju inte gälla någonstans för att vara oavgörbart.
Jag förstår inte vad du skriver.
Albiki skrev:parveln skrev:Negationen av P --->Q är "icke-Q och P"
Jag tror att du misstar dig när du påstår detta. Hur blir det om du tänker dig implikationen i termer av mängder? motsvaras av att Negationen till detta är inte mängden .