negativt värde på riktningskoefficienten
En rät linje går genom punkterna med koordinaterna (0,0) och (a,b) där a ≠ 0 och b ≠ 0. För vilka värden på a och b har linjen genom punkterna ett negativt värde på riktningskoefficienten?
Jag började med att beräkna k värdet. Vad blir nästa steg?
Här är det nog bättre att rita en bild. En punkt är i (0,0). Hur går linjen när riktningskoefficienten är negativ?
Om a<0, vad måste b vara för att k skall vara negativ
Hur kan kvoten b/a bli negativ?
Vilket tecken ska b respektive a ha för att b/a ska få negativt värde?
rapidos skrev:Om a<0, vad måste b vara för att k skall vara negativ
b måste vara positivt tal > 0
Och om b<0 så är a?
Om b<0 så måste a>0 för att uttrycket ska bli negativt
Helt rätt. När det är olika tecken på a och b så blir riktningskoefficienten negativ.
När en punkt finns i (0,0), så kan linjen se ut som den gröna eller lila linjen. Längs den lila linjen så har a och b olika tecken, så linjen lutar neråt och riktningskoefficienten är negativ.
Om riktningskoefficienten är negativ så lutar linjen alltid neråt, men den kan skära y-linjen på annat ställe än i (0,0).
Ju större värde på riktningskoefficienten (positivt eller negativt), desto större är lutningen.
Alltså svar på den frågan är att när a>0 så måste b vara <0 för att uttrycket ska bli negativt. Eller om a>0 så måste b<0 för att k värdet ska bli negativt.
Stämmer det?
Jo, du tänker rätt. Men det ska stå "Eller om a<0 så måste b>0 ..." .
Okej då förstår jag. Om vi går tillbaka till min uträkning på bilden kom jag fram till att k värdet är b/a . Om b < 0 och a> 0 då kmr uttrycket att bli negativt. Om b > 0 och a<0 då kmr uttrycket också bli negativt. (Dvs. Vi kommer få en negativ riktningskoefficient).
Precis!
