negativt beta sönderfall

Jag ska skriva en formel för negativ 𝜷-sönderfall av Cs-137. Jag känner mig lite lost hur den formeln ska se ut och hur jag ska sortera infon mellan boken och andra läromedel.

I boken Eureka1 har man beskrivit på följande sätt för 𝜷-sönderfall:(som jag läst det)

$n\to P+e^{-}+neutrino$

alltså att det är en av kärnans neutroner som omvandlas/sönderfaller till en proton, en elektron och en neutrino.

På youtube så har jag sett beskrivningen för negativt 𝜷-sönderfall samt positivt 𝜷-sönderfall.

För negativt 𝜷-sönderfall var det som ovan men + antineutrino ist för neutrino
$n\to P+e^{-}+antineutrino$

alltså en elektron som "bryts loss" från en av kärnans neutroner. Resultatet blir en proton, elektron samt antineutrino. Kärnan får en proton till i atomnumret och det är elektronen samt antineutrinon som "skickas ut".

För ett positivt  𝜷-sönderfall var det 
$P\to n+e^{+}+neutrino$

då en positron som "bryts loss" ifrån en proton som omvandlas till en neutron. Resultatet blir en neutron, positron samt en neutrino. Kärnan får en mindre proton i atomnumret och det är positronen och neutrinon som "skickas ut".

Det jag blir lite förvirrad av är att det jag såg i boken ser ut som en "mish-mash" av både negativt och positivt
𝜷-sönderfall?  För den första biten talar om ett negativt sönderfall och den andra om ett positivt

$(n\to p+e^{-}) är negativt sönderfall och (+neutrino) för positivt$.

Har jag förstått rätt att antineutrinon blir vid negativt 𝜷-sönderfall och neutrinon blir vid positivt 𝜷-sönderfall?

Sen till själva uppgiften:

Är det en "formeln" för negativt 𝜷-sönderfall av Cs-137 om jag skriver

$\frac{137}{55}Cs \to \frac{137}{56}Ba +e^{-}+antineutrino$

och om atomnumret ändras från 55 till 56, visst blir Cesium då till Barium?