Negativa tal under rotenur-tecken
Kom ihåg att gäller då a>0 och b>0.
För vilka a och b gäller att ?
Man ska ge ett exempel och då tänkte jag att antingen ska a eller b vara negativt och det andra är positivt. Men det är fel. Det ska vara så att minst det ena av a eller b ska vara 0 och det andra är negativt:
Exempel: a = 0 och b= -3 ger
Så stod det i facit, men jag förstår inte riktigt. Att multiplicera med 0 eller minus 0... Ja då får ju jag 0 under rottecknet.
Eller för den delen att multiplicera -0 med (-3) då borde ju minustecknen ta ut varandra.
Men det som slutligen ska finnas under rotenurtecknet är ju
enligt den inledande frågan.
Skulle någon vilja förklara resonemanget och alltså varför minst det ena av a eller b ska vara 0 och det andra är negativt som svar på frågan "för vilka a och b gäller att " Det är detta med 0 som förbryllar mig.
Enligt det som står i början ska det som står under roten vara positivt. Det borde ju stå a 0 och b 0, för annars kan de inte prata om 0 sedan.
-a ska alltså inte vara negativt, så a måste vara negativt eller 0.
Samma med b, det måste vara negativt eller 0.
Men om båda är negativa så är -ab negativt, och det fick det inte vara. Något av dem måste alltså vara 0.
-0 och 0 är väl samma?
Iridiumjon skrev:-0 och 0 är väl samma?
Ja.
Hej!
- Kvadratroten är bara definierad om talet är icke-negativt.
Det betyder att kvadratroten är definierad om och kvadratroten är definierad om För att kvadratroten ska vara definierad måste .
Du har de tre kraven och och . Om både och så kan det tredje kravet inte vara uppfyllt; därför måste åtminstone ett av talen eller vara lika med noll.
