Negativa tal
Ett prov gav 2 pluspoäng för korrekt svar och 1 minus poäng för felaktigt svar. På ett prov med 20 uppgifter fick Hamza 19 poäng. Hur många korrekta svar hade Hamza?
- Jag har provat mig fram och kom fram till svaret 13 korrekta svar, men det bör finnas ett lättare sätt att räkna ut detta på men jag kommer inte på det.
Kalla antalet rätta svar för r och antalet felkatiga svar för f. Du har då 2 ekvationer
ekv1: r+f=20 (20 frågor) och
ekv2: 2r-f=19 (2 poäng för alla rätta svar och minus ett för alla felkatiga svar)
Ekv1 ger att f=20-r som vi kan sätta in i ekv2 och då få:
2r-(20-r)=19
2r-20+3=19
3r=39
r=13
Bekrivet på ett lite annat sätt:
Om du har r antal rätta svar så är antalet felaktiga svar 20-r
Summan av alla poäng är: 2*antalet_rätt-1*antalet_fel=2*r-(20-r)=2r-20+r=3r-20
Detts skall bli 19 poäng. Alltså är:
3r-20=19 (kan du lösa det?)
Om du inte vill använda ekvationer så går det att resonera sig fram till lösningen på följande sätt:
Om Hamza hade haft alla 20 rätt så skulle poängsumman blivit 2*20 = 40 poäng.
För varje felaktigt svar får Hamza 3 poäng färre (dels -2 poäng för att svaret inte var rätt, dels -1 poäng för att svaret var fel).
Hamza fick 19 poäng, dvs 40 - 19 = 21 poäng färre än maxpoängen.
21 poängs avdrag motsvarar 7 felaktiga svar eftersom 7*3 = 21.
Av 20 svar var 7 felaktiga och alltså 13 korrekta.
