Negativa heltalsexponenter

Du får gärna använda formelskrivaren (rotenur-tecknet) för det är helt omöjligt att veta hur ditt uttryck ser ut.

Freddan35 skrev:

Hej! Jag skulle behöva hjälp med att förenkla en uppgift som lyder: 5a^2b/a^4/(a^-3/b)^-2

Varken jag eller min kompis kan komma på hur den ska lösas. Enligt facit är svaret 5a^-8b^-1

Tack på förhand!

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Är uttrycket $(5a^2b/a^4)/(a^{-3}/b)^{-2}$ eller $5a^2b/(a^4/(a^{-3}/b)^{-2})$?

------

I din formelsamling kan du bland annat hitta följande potenslagar:

$x^{-y}=\frac{1}{x^y}$

$\frac{x^y}{x^z}=x^{y-z}$

Använd dem och visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta eventuella fel.

Hej

För att göra det lättare för oss att hjälp dig på en rätt nivå förklarar/visa hur du själv har försökt lösa uppgiften.

Använd dig av formel editorn för ditt uttryck så det blir lättare att se vilket uttryck du menar.

Freddan35 skrev:

 Den går att angripa på flera sätt, du kan använd dig av: $a^1=\frac{1}{a^{-1}}$ vilket ger dig $\frac{5a^{2}b}{a^4}·{\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)}^2=\frac{5b}{a^2}·\frac{a^{-6}}{{{\displaystyle b}}^2}$

Kommer du vidare nu?

Freddan35 skrev:

 OK börja då med att skriva om nämnaren $(a^{-3}/b{)}^{-2}$ med hjälp av potenslagen $x^{-y}=\frac{1}{x^{y}}$.

Så här ser det ut just nu. Hittar inte vart felet ligger men jag kanske bara är för trött för att upptäcka det.

På andra raden: $a^{-3}\cdot a^{-3}=a^{-6}$, inte $a^9$

Självklart! Tusen tack för hjälpen allihopa!