Negativa exponenter

Det finns en potensregel som säger att:

$\dfrac{1}{x^n}=x^{-n}$

Om vi skriver ditt uttryck så här, tror du att du kan tillämpa denna potensregel?

$\dfrac{2}{x}=2\cdot\dfrac{1}{x}$

Du skall alltså skriva uttrycket på formen $2·x^{nånting}$ Vad skall man upphöja x till för att det skall bli lika med $\frac{1}{x}$?

Smaragdalena skrev:

Du skall alltså skriva uttrycket på formen $2·x^{nånting}$ Vad skall man upphöja x till för att det skall bli lika med $\frac{1}{x}$?

 ×^-1 eller?

En av potenslagarna lyder såhär:  $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$

Vi kan använda oss av den här lagen; Vi kan skriva om $x$ till $x^1$ eftersom allting som är upphöjt med $1$ blir sig själv.
Alltså är  $\frac{2}{x} = \frac{2}{x^1}$

Vi kan också skriva $\frac{2}{x^1} = \frac{2\times 1}{x^1}$ eftersom $2\times 1 = 2$

Vi kan nu bryta ut $2$ och skriva uttrycket som $2\times \frac{1}{x^1}$
Nu kan vi använda oss av potenslagen vi pratade om tidigare i omvänd ordning: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ och skriva uttrycket i potensform.

Alltså är $2\times \frac{1}{x^1} = 2\times x^{-1}$ eller lite finare utan multiplikationstecknet: $2x^{-1}$

Enaya N. skrev:

En av potenslagarna lyder såhär:  $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$

Vi kan använda oss av den här lagen; Vi kan skriva om $x$ till $x^1$ eftersom allting som är upphöjt med $1$ blir sig själv.
Alltså är  $\frac{2}{x} = \frac{2}{x^1}$

Vi kan också skriva $\frac{2}{x^1} = \frac{2\times 1}{x^1}$ eftersom $2\times 1 = 2$

Vi kan nu bryta ut $2$ och skriva uttrycket som $2\times \frac{1}{x^1}$
Nu kan vi använda oss av potenslagen vi pratade om tidigare i omvänd ordning: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ och skriva uttrycket i potensform.

Alltså är $2\times \frac{1}{x^1} = 2\times x^{-1}$ eller lite finare utan multiplikationstecknet: $2x^{-1}$

 Men om vi har det här då:

4 × 5^2 + 5^2 / 5^4

Nu står det att man ska skriva en potens med basen 5. Hur gör jag nu? Går det utgå efter potenslagen här också?

Bluebarry16 skrev:

Enaya N. skrev:

En av potenslagarna lyder såhär:  $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$

Vi kan använda oss av den här lagen; Vi kan skriva om $x$ till $x^1$ eftersom allting som är upphöjt med $1$ blir sig själv.
Alltså är  $\frac{2}{x} = \frac{2}{x^1}$

Vi kan också skriva $\frac{2}{x^1} = \frac{2\times 1}{x^1}$ eftersom $2\times 1 = 2$

Vi kan nu bryta ut $2$ och skriva uttrycket som $2\times \frac{1}{x^1}$
Nu kan vi använda oss av potenslagen vi pratade om tidigare i omvänd ordning: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ och skriva uttrycket i potensform.

Alltså är $2\times \frac{1}{x^1} = 2\times x^{-1}$ eller lite finare utan multiplikationstecknet: $2x^{-1}$

 Men om vi har det här då:

4 × 5^2 + 5^2 / 5^4

Nu står det att man ska skriva en potens med basen 5. Hur gör jag nu? Går det utgå efter potenslagen här också?

 Här är alla potenslagar som finns. Man kan även använda de omvänt vid förenkling och lösning av ekvationer och uttryck.

Men just den här uppgiften tror jag inte går att skriva i basen $5$ (eller så kan inte jag lösa den)   :)

Bluebarry16 skrev:

Enaya N. skrev:

En av potenslagarna lyder såhär:  $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$

Vi kan använda oss av den här lagen; Vi kan skriva om $x$ till $x^1$ eftersom allting som är upphöjt med $1$ blir sig själv.
Alltså är  $\frac{2}{x} = \frac{2}{x^1}$

Vi kan också skriva $\frac{2}{x^1} = \frac{2\times 1}{x^1}$ eftersom $2\times 1 = 2$

Vi kan nu bryta ut $2$ och skriva uttrycket som $2\times \frac{1}{x^1}$
Nu kan vi använda oss av potenslagen vi pratade om tidigare i omvänd ordning: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ och skriva uttrycket i potensform.

Alltså är $2\times \frac{1}{x^1} = 2\times x^{-1}$ eller lite finare utan multiplikationstecknet: $2x^{-1}$

 Men om vi har det här då:

4 × 5^2 + 5^2 / 5^4

Nu står det att man ska skriva en potens med basen 5. Hur gör jag nu? Går det utgå efter potenslagen här också?

 Hej

För att inte göra det rörigt, skapa en ny tråd där vi kan hjälpa dig gällande den uppgiften.