''negativa areor''

Hej!

Jag undrar hur det går till när vi har en negativ resultat när man räknar ut en integral.

Till exempel: 

Bestäm det positiva talet a så att:

${\int }_2^{a}2(x+4)dx=493$

Det blir en andragrads ekvation med resultat 19 och -27. Jag antog att svaret var arean under kurvan 19 men också $\left|-27\right|$, alltså 27? Det är klart att areor kan inte vara negativa men å andra sidan ''arean under kurvan'' är säkert bara en förenkling av vad en integral är för?