Naturvetenskapliga tillämpningar med logaritmer

Hur har du försökt själv? Hur lyder formeln för exponentiell tillväxt/avtagande?

formen är : c x a^x

jag vet liksom inte hur man ska göra så har ingen direkt teori.

Jag vill tro att min lösning är väldigt korrekt om jag  inte snubblat någonstans på vägen! Efter kontroll av mitt slutgiltiga svar så fick jag fram avrundat 55%. Det måste vara rätt! 🔥🔥🥂🍸 

Nej, det stämmer inte. Du skall inte använda dig av 0,55 i första delen av uträkningen, utan 0,5. Det är också orimligt att det bara skulle ta knappt hälften så lång tid att minska 45 % som att minska 50 %.

5700 år är halveringstiden för C-14, så efter 5700 år finns hälften av det kol-14 som fanns från början kvar. Detta ger upphov till en exponentialfunktion som kan skrivas på många sätt, exempelvis $$N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{5700}$$ eller $N=N_0\cdot a^t$ där basen $a$ kan beräknas genom att man vet att $N(5700)=\frac{1}{2}N_0$.

Ojdå! Ja visst blev det fel någonstans.. Ajaa vi får börja om... 👈

Halveringstid...halvering ($\frac{1}{2}$) med givet tidsintervall...

$\frac{N\left(t\right)}{N_0}=(\frac{1}{2}{)}^{\frac{t}{5700}}$

Vänta nu hänger jag inte riktigt med. Vilken form är det man kan använda. Kan någon visa uträkningen på denna uppgift?

Smaragdalena, hur vet vi hur mycket N₀ är?

No är den mängd vi hade från början.

N(t) är den mängd vi har vid tiden t 

Från början hade vi allt kvar, hur många procent är det?

100%?

Pluggc skrev:

Vänta nu hänger jag inte riktigt med. Vilken form är det man kan använda. Kan någon visa uträkningen på denna uppgift?

Nej, det är inte så det går till här på Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon anna skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

Börja med att lösa ekvationen $0,5=a^{5700}$ för att få fram ett värde på $a$, som du kan anväda sedan.

Affe Jkpg skrev:

Halveringstid...halvering ($\frac{1}{2}$) med givet tidsintervall...

$\frac{N\left(t\right)}{N_0}=(\frac{1}{2}{)}^{\frac{t}{5700}}$

$0,55=(\frac{1}{2}{)}^{\frac{t}{5700}}$