Naturliga tal
Hej,
jag har problem med en uppgift om naturliga tal som jag inte riktigt förstår, frågan lyder:
Vi säger att heltalet d är en delare till heltalet n precis då n/d är ett heltal. Exempelvis är de positiva delarna till 6 lika med talen i mängden {1,2,3,6}.
Vilken mängd nedan innehåller precis samtliga positiva delare till 12? (Det vill säga, innehåller de positiva delarna till 12. Dvs, innehåller de positiva delarna till 12, men inget annat.)
A. 1, 2, 3
B. -1, -2, -3, 1, 2, 3
C. 1, 2, 3, 4, 6
D. -1, -2, -3, -4, -6. 1, 2, 3, 4, 6
E. 1, 2, 3, 4, 6, 12
F. -1, -2, -3, -4, -6, -12, 1, 2, 3, 4, 6, 12
Jag förstår inte riktigt hur jag ska lösa den för alla A,C,E är delbara med 12 och positiva. Kan någon hjälpa mig?
Flyttat till matematik 1 - tal ifrån matematik - universitet. /Dracaena
Välkommen till Pluggakuten!
Det är bara en av mängderna A, C och E som innehåller SAMTLIGA positiva delare till 12, d v s ALLA positiva delare till 12.
A,C,E är fel svar. Kan du förklara närmre?
Man skulle kunna börja med att primtalsfaktorisera 12. 12 = 223. Det betyder att varje positiv delare till 12 är på formen 2k3m, där k och m.
Från detta kan du enkelt räkna ut hur många positiva delare som 12 har - använd kombinatorik för att fastställa på hur många olika sätt man kan välja kombinationer av k och m, och därmed delare till 12.
Eftersom A, C, E har olika antal element så kan bara en av dessa stämma med rätt antal delare.
Tack så mycket, förstår nu
