naturliga logaritmer
Figuren visar grafen till
Vilken av dessa funktioner har markerats med A? Motivera ditt val.
Jag kommer fram till att när x är 2.71 är den första =1 och när x=10 är den andra =1
Så vilken ligger högst när x > 1?
Det står nog ln x, inte in x.
Så om b=2 så är ju y=lg x större
Vad menar du med lg?
en förkortning av log
OK. Men jag förstår inte vad det här betyder: "Så om b=2 så är ju y=log x större". Hur hänger b ihop med x och y? Är din slutsats att log(x) > ln(x)?
Chansar mest eftersom detta inte går ihop logiskt för mig
Man borde väl förstå hur logaritmer med olika baser fungerar för att besvara denna fråga
Har du förstått hur 10-logaritmer fungerar?
Om vi tänker oss större värden för x alltså de värden efter grafen har skärt varandra. Säg till exempel att ett utav de värdena är 100. För log 100 kommer det vara 10 eftersom 10 10 gånger ger 100. Men e är ett tal mellan 2 och 3. Detta innebär att naturliga logaritmen av 100 kommer vara större för man måste multiplicera talet e flera gånger med sig självt.
Aa 10 logaritmen funkar tiofaldigt. Används ju på ph skalan
När jag läste detta:
"Jag kommer fram till att när x är 2.71 är den första =1 och när x=10 är den andra =1"
tänkte jag att det vore en bra idé att dra (den vågräta) linjen y = 1 .
Vi vet ju skalan i figuren, eftersom kurvorna skär varann i punkten (1, 0);
logaritmen för 1 är ju lika med 0 för alla slags logaritmer (oavsett bas).
Och sedan se vilken av kurvorna som linjen skär först, och se vad den har för x-koordinat.
Också ett sätt...
