Naturliga logaritmen/ Derivata

Hej är lite osäker på om jag har genomfört en deriverad ekvation ( som nu leder till logaritmer ) rätt. Tänkte kolla om någon av er skulle kunna berätta om jag har glömt något. Tack i förväg!

Derivera och lös ekvationen Y' = 0 om Y = $e^{2 x} - x$ . Svara exakt.

$e^{2 x} = \frac{1}{2}$ sedan använder jag N-logaritmen = $\ln e^{2 x} - \ln 1 / 2 2 x = \ln 1 / 2 x = \ln 1 / 2 / 2$ Är sjukt osäker om jag har gjort rätt.

Det ser fint ut!

Ser bra ut, men går att skriva något mer kompakt om man vill:

$x = \ln \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} =$

$\frac{\ln 1-\ln 2}{2}=\frac{0-\ln 2}{2}=$

$- \frac{\ln 2}{2}$

Svara