naturlig logaritm

Hej!

Jag har fastnat på en uppgift och kommer inte vidare. Skulle någon kunna hjälpa mig? Jag är fortfarande ny med naturliga logaritmer och talet e.

Detta tal ska beräknas utan räknare: $e^{2 \ln 3}$

Så här långt har jag kommit, men jag vet att det är fel då svaret ska bli 9. För att få 9 som svar måste ju 3 upphöjas till 2, men hur kommer en rätt beräkning för denna uppg. då att se ut?
$e^{2 \ln 3} = 2 \cdot 3 = 6 ? ? (d å y = e^{\ln y}, y > 0)$

$e^{2 \ln 3}$ kan du skriva om som $(e^{\ln 3})^{2}$ och därmed eftersom, som du skriver, $e^{\ln y} = y$ så får du svaret $3^{2}$ .

AndersW skrev:
$e^{2 \ln 3}$ kan du skriva om som $(e^{\ln 3})^{2}$ och därmed eftersom, som du skriver, $e^{\ln y} = y$ så får du svaret $3^{2}$ .

Okej, då förstår jag. Tack!

Hej!

Det finns en potensregel som säger att $(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}$ ; här ska man tillämpa den med $a=e$ och $b=\ln 3$ och $c=2$ .

Svara

Visa senaste svar