Nationella prov c-kursprov (att visa ett samband) (Matematik/Matte 3)

Vilken av frågorna behöver du hjälp med?

Edit: vilket år är detta NP från?
Edit 2: aha, 2006, sekretessen är upphävd.

Första frågan:
Enligt figuren: vilket värde är den minsta värde som x kan ha?

Det står i bilden vad x är. Kan du försöka skriva ett uttryck för arean?

Smaragdalena skrev:
Det står i bilden vad x är. Kan du försöka skriva ett uttryck för arean?

X: balkongens djup

Y: balkongens bredd

Jag har ingen aning om sambandet mellan X och Y....

joculator skrev:
Första frågan:
Enligt figuren: vilket värde är den minsta värde som x kan ha?

X skall vara större än 0,8. Alltså; X > 0,8

joculator skrev:
Vilken av frågorna behöver du hjälp med?

Edit: vilket år är detta NP från?
Edit 2: aha, 2006, sekretessen är upphävd.

Aha, det visste jag inte. Denna uppgift hittade jag på den här webbsidan :)

mok8688 skrev:
joculator skrev:
Första frågan:
Enligt figuren: vilket värde är den minsta värde som x kan ha?

X skall vara större än 0,8. Alltså; X > 0,8

Nej, inte 0,8. Det är den andra sidan (som du kallat y i din figur ovan)

joculator skrev:
mok8688 skrev:
joculator skrev:
Första frågan:
Enligt figuren: vilket värde är den minsta värde som x kan ha?

X skall vara större än 0,8. Alltså; X > 0,8

Nej, inte 0,8. Det är den andra sidan (som du kallat y i din figur ovan)

Aha! X > 0,6 då :)

Precis.
Så nu har du $x \geq 0, 6$ och $y \geq 1, 6$ (är du med på det?)
Du kan säkert se direkt att om x=0,6 och y=1,6 så blir L=2 men du behöver ändå ett uttryck för L så ...

$L = 2 (x - 0, 6) + y - 2 \cdot 0, 8 + 2 \cdot 1 = 2 x - 1, 2 + y - 1, 6 + 2 = 2 x + y - 0, 8$

Nu kan du jämföra med ditt min för L. Stämmer det?

För att få fram max för L måste vi ha mer information ... aha, vi har ju A! Kanske det ger oss något?

Du vet $A = x y - 2 \cdot (\frac{0, 6 \cdot 0, 8}{2}) = x y - 0, 48$ är du med på att du drar av 2 trianglar?
till slut vet du att A=6
Så $x y - 0, 48 = 6 \leftrightarrow x y = 6, 48$

Kan du använda L=2x+y-0,8 och xy=6,48
och se om du kan få fram arkitektens formel för L?

Kan du även få fram max för L?

joculator skrev:
Precis.
Så nu har du $x \geq 0, 6$ och $y \geq 1, 6$ (är du med på det?)
Du kan säkert se direkt att om x=0,6 och y=1,6 så blir L=2 men du behöver ändå ett uttryck för L så ...

$L = 2 (x - 0, 6) + y - 2 \cdot 0, 8 + 2 \cdot 1 = 2 x - 1, 2 + y - 1, 6 + 2 = 2 x + y - 0, 8$

Nu kan du jämföra med ditt min för L. Stämmer det?

För att få fram max för L måste vi ha mer information ... aha, vi har ju A! Kanske det ger oss något?

Du vet $A = x y - 2 \cdot (\frac{0, 6 \cdot 0, 8}{2}) = x y - 0, 48$ är du med på att du drar av 2 trianglar?
till slut vet du att A=6
Så $x y - 0, 48 = 6 \leftrightarrow x y = 6, 48$

Kan du använda L=2x+y-0,8 och xy=6,48
och se om du kan få fram arkitektens formel för L?

Kan du även få fram max för L?

Det minsta värdet för L är 6,4 och det största är 11,2, antar jag.

Är det korrekt?

(+Och är det korrekt att använda derivata??)

ser bra ut!

Du kanske bör motivera varför du använde x=0,6 för att få ut max L?

joculator skrev:
ser bra ut!

Du kanske bör motivera varför du använde x=0,6 för att få ut max L?

Jag använde x=0,6 därför att definitionsmängden för x är "x ≥ 0,6".

Stämmer det?

Nja, det förklarar ju inte varför du inte använde t.ex x=0,7 eller x=3 eller nåt sånt.