Nationella prov 2018 delprov C

Hej, jag har försökt lösa den här uppgiften. Jag har ett svar men mina svar var inte exakt rätt och jag förstod inte hur de löste uppgiften. Så kan förklara till mig hur man löser dem, speciellt sista frågan?

Uppgift I a) I de aritmetiska talföljderna nedan ska differensen mellan talen som kommer efter varandra vara 5. Fyll i talen som saknas i talföljderna A och B och hitta själv på en talföljd med differensen 5 i talföljd C: Talföljd A 3 8 13 ____ Talföljd B 27 ____ ____ ____ Talföljd C ____ ____ ____ ____

b) Använd de tre talföljderna ovan och gör klart tabellen. Talföljd Summa 1 tal 1 + tal 2 = summa 1 Summa 2 tal 3 + tal 4 = summa 2 A 3 + 8 = 11 13 + ____ = ____ B 27 + ____ = ____ ____ + ____ = ____ C ____ + ____ = ____ ____ + ____ = _

c) Jämför skillnaden mellan summa 2 och summa 1 för varje talföljd. Beskriv ditt resultat.

Uppgift II a) Skapa tre nya aritmetiska talföljder med fyra tal i varje talföljd. Differensen mellan talen som kommer efter varandra ska vara 3. Gör samma undersökning som i Uppgift I a–c. Beskriv ditt resultat.

b) Undersök ytterligare minst en aritmetisk talföljd på samma sätt som i Uppgift I a–c, men med en annan differens. Du väljer själv vilken differens det ska vara mellan talen som kommer efter varandra i talföljden. Vilket samband mellan summornas skillnad och talföljdens differens hittar du? Utgå från resultaten i alla dina undersökningar.

c) Visa att ditt samband gäller för alla aritmetiska talföljder med fyra tal som börjar med talet a.